23년 3월 3일에 변산천문대에 가서 목성과 위성들 - 이오, 유로파, 가니메데, 칼리스토 중 3개를 봤다. 그때 이런 의문이 들었다. 우리가 맨눈으로 보는 목성은 분명히 하나의 별인데, 천체망원경으로 보는 목성은, 왜 하나의 큰 행성과 3개의 위성이냐? 혹시 전자장비로 분리된 모습을 만들어서 보여주는 것이 아니냐? 당시 담당 직원은 어이없다는 표정으로, 당연히 우리의 맨눈으로 본 그대로를, 마치 안경을 끼고 물체를 보니 선명한 것처럼, 눈에 망원경을 대고 선명하게 보니까, 하나의 행성이 아니라, 하나의 행성과 3개의 위성으로 보인다고 다소 불친절하게(?) 설명했다.
즉, 우리 눈은, 세계를 보여주기 위해 최선을 다하고 있지만, 상당히 엉터리라는 것을 다시한번 확인했다.
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목성의 위성들 (작은 태양계) | 목성 | 태양계 | 천문학습관 | 천문우주지식정보
목성의 위성들 (작은 태양계) 목성은 작은 태양계라 불리기도 한다. 태양을 중심으로 행성과 소행성 등 여러 천체들이 도는 것처럼 목성주위로 수많은 위성들이 돌기 때문에 붙여진 명칭이다.
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* 가니메데 : 그리스 신화에 나오는 제우스가 사랑한 가장 멋진 사람 가니메데스Γανυμήδης. 독수리로 변신한 제우스에 의해 납치되어 신들에게 술을 따르는 사람이 되었다. 목성 = 주피터 jupiter(로마) = 제우스 zeus(그리스)이므로, 목성의 가장 큰 위성을 가니메데스에서 따와 가니메데라고 붙였다.
* 이오 : 그리스 신화에 나오는 제우스가 사랑한 여인. 주피터의 사랑을 받았으므로 목성의 위성이 될 자격이 충분했다. 이오 Io, Ἰώ는 제우스가 헤라에게 들킬 것을 염려해 암소로 변신시켰으나, 이미 들켰고, 이오를 감시하던 아르고스는 제우스에 의해 죽임을 당한다. 헤라는 아르고스가 불쌍해 그가 가졌던 잠들지 않는 100개의 눈을 공작 수컷의 날개에 옮겨주었다. 헤라는 제우스가 싸고돌아 이오니아해를 건너 도망친 암소 이오에게 등에를 날려보내 끊임없이 피를 빨아 고통을 주게 한다. 소크라테스는 아름다운 아테네 시민들에게 끊임없이 신의 분노에 대해 생각하라는 아테네의 등에가 되었다가 죽임을 당한다.
* 칼리스토 : 그리스 신화에서 제우스가 사랑한, 세상에서 가장 아름다운 여인이므로 목성의 위성이 되었다. 칼리스토Καλλιστώ는 몰래 동굴에서 제우스의 아들을 낳았는데, 헤라에게 들키는 바람에 죽임을 당할 위기에서, 제우스가 하늘로 보내 별이 되었다. 엄마는 큰곰자리 북두칠성, 아기는 작은곰자리. 단군신화에서도 동굴과 곰의 암컷이 우리의 조상이 된다.
*에우로파 : 그리스 신화에서 제우스가 사랑한, 이오의 먼 후손인, 크레타의 여왕이므로 목성의 위성이 되었다. 에우로파Ευρωπη는 암소로 변신한 제우스와 사랑을 나누어 테베와 크레타의 왕들을 낳았다. 그리스의 엄마였다.
* 갈릴레이 위성 : 1610년 갈릴레오는 네덜란드의 3배율 망원경을 개조하여, 30배율 망원경으로 목성의 위성 4개를 관찰하고, 그들이 목성 주위를 공전한다고 발표하였다. 목성은 79개의 위성을 가지고 있지만, 후세의 천문학자들이 위 4개의 위성을 갈릴레이 위성이라고 이름붙였다. 갈릴레이의 망원경은 다양한 방식으로 개량되어 항해에 이용되었다.
혁명을 하되, 혁명을 진정시켜야 한다. 혁명은 사회를 크게 변화시키는 것이지, 사람을 죽여없애는 일이 아니기 때문이다. 사람을 죽이는 혁명을 반대한 핑커의 주장도 받아들여야 한다. 물론 21세기는 정치혁명의 시대는 사라지고, 세마혁명science revolution의 시대가 될 것이다. 대혁명기에도 그런 역할을 한 학자가 있다.
죽음의 위기에 빠진 라그랑주를 적극 변호하여 목숨을 구하게 한 라브아지에는, 친구들과 제자들의 도움을 받지 못하고 단두대에서 처형된다. 마지막 순간까지 목이 잘린 사람이 얼마나 살아있는지를 정확히 실험측정하게 했다는 그의 이야기는 감동(?)이다. 사실 삶과 죽음은 순환의 과정일 뿐이다. 사는 동안 즐겁게 최선을 다한 것으로, 잘 놀았으면 되었다. 아, 살아있는 자의 슬픔. 마리안.
"물질이 커지는데는 한계가 없는 것같은데, 작아지는 쪽으로는 왜 한계가 있다는 걸까? (중략) 왜 물질의 최종 입자가 있는 것인지, 원자란 것이 왜 실체인지" (15쪽)
"우주의 모든 근원 물질은 한가지 근원에서 나왔다." (20쪽)
▷ 탈레스(BC 624~) : 물 / 아낙시메네스(BC585~) : 공기
▷ 아낙시만드로스(BC 610 ~) : 무한으로부터 하나의 싹이 트고, 그 싹이 우주의 근원물질이 된다
▷ 피타고라스(BC 580 ~) : 수
▷ 헤라클레이토스(BC 540 ~) : 불. 똑같은 강물에 발을 담글 수 없는 것처럼 만물은 변화한다. 근원물질은 불변일까?
▷ 파르메니데스(BC 515~) : 없는 것은 없는 것이고, 있는 것은 있는 것이다. 감각은 실수의 근원이고, 이성만을 따라야 한다. 감각이 전하는 가짜현실을 철저히 의심하라. 과도한 상상은 금물이다.
▷ 데모크리토스(BC 460~) : 물질의 근원에 불멸의 자립성을 가진 아토마(atoma, 원자)가 있다.
▷ 플라톤(BC 427~) : 관념론. 이데아가 있다. 동굴안에 갇힌 죄인이 보는 세상.
▷ 아리스토텔레스(BC 384~) : 물질을 있는 그대로 보아야만 진리와 만날 수 있다
▷ 에반젤리스타 토리첼리(1608~1647) : 76cm 높이의 수은 기둥이 단위 면적을 누르는 압력이 대기압과 같다.
▷ 로버트 보일(1627~) : J자형 관의 막힌 쪽에 갇힌 공기의 압력을 두배 증가시킬만큼의 수은을 추가로 들이부었다. 이때 갇힌 공기의 부피는 딱 절반만큼 줄어든다. P0V0 = P1V1=PV=일정(기체의 온도는 일정할 때). Boyel's law 일정한 온도에서 기체의 압력과 부피는 서로 반비례한다. 기체가 매끄럽고 연속인 유체가 아니라 원자 또는 원자들이 결합한 분자들이 공간사이에 넓게 퍼져 있는 상태이기 때문. 불가능한 빈공간의 문제.
▷ 크리스티안 하위헌스(1629~) : 빛은 파동이라고 주장. 토성의 고리 발견.
▷ 아이작 뉴턴(1642~) : 빛은 입자다. 프리즘을 통해 빛은 여러색이 섞여 아무런 색이 없는 것처럼 보인다. 단일 슬릿 실험을 통해 분광된 빛이, 슬릿을 통과해도 여전히 같은색을 유지하는 것을 보였다.
▷ 캐번디시 : 라이덴병을 이용해 수소와 산소를 폭발시켜 물을 만들었다.
▷ 다니엘 베르누이(1700~) : 기체운동론과 에너지보존법칙 연구
▷ 에밀리 뒤 샤틀레(1706~) : 뉴턴의 프린키피아를 프랑스어로 번역. 운동에너지가 질량x속도의 제곱에 비례한다는 것을 증명하며, 뉴턴의 오류 수정(E∝mv2)
▷ 벤저민 프랭클린(1706~) : 번개와 전기는 같다. 전하량보존의 법칙.
▷ 조지프 블랙(1728~) : 비열(cal/g℃)과 잠열(어떤 물질이 온도를 올리지 않고 물질의 상태를 바꾸는데 쓰는 열)을 발견하고 측정
▷ 샤를 쿨롱(1736~) : 중력의 경우와 동일하게 전기의 힘도 거리의 제곱에 반비례. 비틀림저울. 전기는 양전하와 음전하가 있다.
▷ 알렉산드로 볼타(1745~) : 은-주석-소금물로 만들어 제어가 가능한 볼타전지. 과거 라이덴병은 제어가 불가능했다.
▷ 자크 샤를(1746~) : 일정한 압력에서 기체의 부피는 기체의 종류와 관계없이 열팽창하는 정도가 같다. Charles's law
▷ 벤저민 톰슨(럼퍼드 백작. 1753~) 마리안 라부와지에와 결혼. 일이 열이고, 열이 일이다. 말이 돌리는 드릴. 즉 드릴과 금속에 열소가 있는 것이 아니라, 말이 일하기 때문에 열이 발생한다. W=Fs
▷ 돌턴(1766~) : 고유의 크기와 질량을 가지는 원자들이 결합하여 화합물을 만든다. 단순한 것이 옳다. 배수비례의 법칙. CO CO2
▷ 아메데오 아보가드로(1776~) : 화학에서 분자의 개념을 처음 도입. 같은 부피에 같은 입자 수
▷ 게이뤼삭(1778~) : 기체들이 반응해서 다른 기체를 만들 때 적용되는 부피결합의 법칙
▷ 조제프 프루스트(1754~) : 일정성분비의 법칙. 한종류의 화합물을 이루는 원소들의 질량비는 항상 일정하다.
▷ 에른스트 피셔(1754~) : 당량 equivalent. 서로 반응하는 비율. 일정한 양의 물질을 기준으로 두고 이것과 반응하는 무게를 표현한다.
▷ 토머스 영(1773~) : 이중슬릿을 통과한 빛의 간섭현상으로 간섭무늬를 발견하여 빛의 파동설을 지지. 로제타석의 상형문자를 최초로 해독.
▷ 험프리 데이비(1778~) : 전기분해법을 이용해 칼륨, 나트륨, 칼슘, 스토론튬, 바륨, 마그네슘, 염소, 브로민(브롬) 등의 원소발견. 아산화질소(N2O 웃음가스) 발견.1799년부터 영국왕립연구소 세마science강연 실시
▷ 베르셀리우스(1779~) : 이성질현상 발견. 원자들이 만드는 구조가 분자의 성질을 달라지게 한다. 시안산HNCO과 풀민산HOCN. 화합물이 양과 음의 전기를 가진 두 성분의 결합이라고 주장. 산소가 가장 큰 전기음성도를 가졌다. 원자의 전하는 바뀔수 있다. 황은 금속에 대해서는 음이되고 NaS, 산소에 대해서는 양이된다 SO2.
▷ 윌리엄 프라우트(1785~) : 각 원소는 더 작은 구성단위인 수소로 이루어진다. 자연은 단순한 걸 선호한다.
▷ 요제프 폰 프라운호퍼(1787~) : 태양 스펙트럼의 가시광선에서 570여개의 검은 선 확인
▷ 마이클 패러데이(1791~) : 전자기 유도, 자석으로부터 유도되는 전기. 전기분해에 의해 생성되는 물질의 양은 오로지 흘려준 전기의 양에 비례한다. 전류의 양이 일정할 때 전극에서 석출되는 물질의 질량은 원자량과 매우 밀접한 관계가 있다.
▷ 니콜라 카르노(1796~) : 카르노기관. 최대 열효율을 갖는 이상기관. e=1-(Tc/Th)
▷ 제임스 줄(1818~) : 열은 에너지다. W=JQ (J=4.2x1000J/Kcal). 위치에너지는 포텐셜에너지다. 에너지의 형태가 시시각각 변할뿐 그양은 새로 만들어지거나 소실되지 않고 항상 보존된다. law of energy conservation
▷ 윌리엄 톰슨(켈빈경 1824~) : 물을 이용한 섭씨온도계는 엄밀하지 못하다. 기체의 부피가 섭씨 0도 부피의 1/273만큼 증가 감소한다면 -273도가 되면 기체의 부피가 0이되고, 이 온도는 절대온도(T)로 0이 된다. 부피가 없다는 뜻이 아니라, 열과 일은 등가이기 때문에 절대온도 0도는 그 온도에서 일로 전환할 에너지가 없다는 뜻이다. 기체의 압력이 일정하다면, V/T=V1/T1 줄+보일+샤를+게이뤼삭
▷ 스타니슬라오 칸니차로(1826~) : 아보가드로의 가설을 받아들이고, 원자량과 분자량 표 작성
▷ 알렉상드르 드 상쿠르투아(1820~) / 존 뉴랜즈(1837~) : 원통에 원자들을 배열했을때 세로 방향으로 동일한 선상이 있는 원소들이 비슷한 성질이 있다 / 옥타브법칙. 원자들을 원자량 순서대로 배열할 때 8단계마다 비슷한 성질이 나타난다.
▷ 루돌프 클라우지우스(1822~) : 엔트로피라는 새로운 물리량을 만들었다. 열역학 제2법칙. 기체운동론. PV/T=일정
▷ 루트비히 볼츠만(1844~) : 통계학으로 엔트로피를 설명. 원자에 기반한 기체운동론. 이론물리학자.
▷ 로베트트 분젠(1811~) : 분젠버너 개발. 가스를 연소시켜 고온의 열을 얻는 장치.
▷ 구스타프 키르히호프(1824~) : 분광기 개발. 분젠버너를 이용하여 물질을 태울때 나오는 빛의 스펙트럼 연구. 분광법은 지구는 물론이고, 우주 저 멀리에 있는 원소를 찾을 가능성을 열어놓았다.
▷ 피에르 장센(1824~) : 태양광 스펙트럼에 헬륨의 분광선이 있다는 것을 발견
▷ 제임스 맥스웰(1831~) : 전자기유도현상. 맥스웰방정식으로 빛의 속도 계산
▷ 드미트리 멘델레예프(1834~) : 원소들을 질량이 비슷한 가로줄은 주기, 성질이 비슷한 세로줄은 족이라고 부르며 배열한 주기율표 작성. 32개 -> 60개. 기준은 원자량이다. 같은 족의 원자가 같은 원자가를 가지고 있다.
▷ 에른스트 마흐(1838~) : 뉴턴역학과 볼츠만의 원자론 비판. 그렇지만 아인슈타인의 상대성이론의 영감을 불러일으켰다.
▷ J.J 톰슨(1856~) : 음극선을 연구하는 과정에서 이것이 음으로 대전된 입자라는 결론을 내리게 된다. 음극선은 전자기파가 아닌 입자로밖에 설명되지 않았다. 아보가드로수로 계산한 가장 가벼운 원자보다 2천배 정도 가벼운 입자가 전자다.
▷ 어니스트 러더퍼드(1871~) : 금원자에 알파입자를 하나씩 쏘아대는 실험을 통해 원자안에 단단한 무언가(원자핵)가 있고, 그 주위를 전자가 돌고 있으며, 원자핵과 전자 사이는 빈공간이다.
▷ 알베르트 아인슈타인(1879~) : 1905년의 4편의 논문
▷ 장 페랭 : 1913년 브라운운동과 아인슈타인의 방정식을 이용하여 아보가드로수와 원자의 크기를 계산
▷ 막스 플랑크(1858~) : 열복사문제를 연구하는 과정에서 플라크상수(h)를 발견하여 양자론의 시작을 알리는 역할
위 그림(125쪽)을 이해해보면,
① 인P의 원자량은 31이다.
② 인P만 들어있는 공간을 가열하여 기체화시켰더니,
③ 0℃ 1기압 1㎥에서 아보가드로수 만큼의 기체가 만들어졌다.
④ 이 기체의 분자식은 무엇인가?
⑤ 이 기체의 분자량(분자무게)를 측정했더니 124다.
⑥ 이 공간에는 인P만 있었으므로,
⑦ 결국 가열을 통해 인P 4개가 하나로 결합한(31x4=124) 기체분자가 만들어진 것이다.
⑧ 그러므로 인P를 가열해 얻은 기체는 P4(백린)이다.
생각을 하고
스스로 선다는 것은 힘든 일이지만,
물흐르듯 자연스런 일이다.
물도,
흐르기 힘들면 소리를 내거나
흐르기를 포기하고 고여서 썪어버린다.
바다에 이르지 못하고.
힘들어서 소리를 내는 것은 괜찮다.
흐르기를 포기하면,
그래도 괜찮다.
무언가의 양분이 되므로.
그래도, 나아기기를 멈추지 않는다면,
바다에 이를 수 있다.
모든 삶은 그렇다.
사람만은 좀 다르다.
스스로 서기를 포기하면,
망상에 의지하고,
남의 말에 의지한다.
양분이 되는 것이 아니라
희생양이 된다.
꼭 그렇게 해야겠냐?
그냥 스스로 서 보면 안될까?
소리치며 흘러가보는 것이 어떨까?
19세기 어느 어머니의 말에 귀를 기울여보자.
"어머니는 죽으면서 이런 말을 남겼소. 쓸데없는 망상을 하지말고, 남의 말에 의지하지 말것! 진실한 연구에만 매달릴 것." (드미트리 멘델레예프, 133쪽)
주기율표는 작성과정에서 혼란스러운 부분이 나타난다. 이때 멘델레예프는 환상을 쫓지않고 실제를 택한다.
1) 원자량이 기준이지만, 족의 성질에 따라 분류할 경우 나타나는 문제 : 과감히 족을 택하라.
2) 빈 공간이 많다. 아직 발견하지 못한 것이니 열심히 연구해서 발견해야 한다 : 갈륨Ga 스칸듐 SC 게르마늄Ge을 추정했고, 발견되었다.
여기까지 왔으면, 이제 원자는 실재하는가? 아니다 여전히 관념이다.
세계를 이해하려면 모든 것을 알아야 한다. 여기에서 말하는 모든 것은 무한한 모든 것이 아니다. 유한한 무한이다.
철학을 모른다 -> 철학을 알아야 한다.
윤리를 모른다 -> 윤리를 알아야 한다.
수학을 모른다 -> 수학을 알아야 한다.
음악을 모른다 -> 음악을 알아야 한다.
미술을 모른다 -> 미술을 알아야 한다.
운동을 모른다 -> 운동을 알아야 한다.
물리를 모른다 -> 물리를 알아야 한다.
생물을 모른다 -> 생물을 알아야 한다.
논리를 모른다 -> 논리를 알아야 한다.
화학을 모른다 -> 화학을 알아야 한다.
경제를 모른다 -> 경제를 알아야 한다.
의학을 모른다 -> 의학을 알아야 한다.
이 유한한 목록에 들어있는, 무한한 모든 것을 알아야 세계를 이해할 수 있다.
* 양자화 quantization : 어떤 물리량이 연속값이 아니고, 띄엄띄엄하게 불연속값을 갖는다는 의미다. 물리량이 특정 단위량의 정수배로 나타날 때, 양자화되어 있다고 하고, 단위가 되는 양을 양자 quantum이라고 한다. (191쪽)
이제야 스펙트럼을 이해했다. 한가지 의문은 선의 위치만 달라지는 것일까? 폭과 색갈도 달라지는 것일까? 그리고 프리즘은 왜 색이 나뉠까? 아, 파장 때문이다. 굴절되면서 파장이 증폭되는가? 프라운 호퍼가 보았다는 570여개의 선은 태양 스펙트럼을 구성하는 모든 물질들이 연소될 때 나타나는 선들이 합쳐진 것이다.
"물질속에 여러가지 원소들이 마구잡이로 섞여있더라도 스펙트럼선의 양상에 어떠한 영향도 주지않는다. 그러므로 스펙트럼선들은 물질이 포함하는 원소들을 고스란히 드러낼 수 있다.
(중략) 당시 세마science를 삐딱하게 보는 사람중에 콩트라는 사람이 한 말이 있다. '세마가 뭐든 알수있다고 하지만 어림없는 소리! 세마가 제아무리 잘났어도 지구밖 천체에 뭐가 있는지는 전혀 알려주지 못한다구.
(중략) 장센은 태양의 스펙트럼에서 당시 어떤 원소도 보여주지 않은 별종의 스펙트럼선을 찾아낸다. 그리스 신화속 태양신의 이름 헬리오스에서 따와 헬륨이라고 이름지었고, 후에 헬륨은 지구에서도 발견된다. 분광법은 지구바깥의 물질이 무엇인지를 알게 했던 것이다." (201~2쪽)
분광법에 대해서 좀더 알아야겠다. 설명이 조금만 달라져도 모르겠다. 왜 뜨거운 고체물질이 내는 빛의 스펙트럼은 연속이고, 기체의 스펙트럼은 선인가? 무지개는 뭔가?
한참 재미있게 가다가 헤겐스에서 걸렸다. Huygens는 네덜란드 사람이다. 구글번역에 이 단어를 넣어 들어보면 헤겐스로 들린다. 그리고 영어로 하면 호이겐스다. 일단 사람 이름이니 네덜란드에서 발음하는데로 하면 좋은데, 왜 영어 발음을 쓴 것일까? 그리고 이 책에서는 하위헌스라고 하는 이유는 무엇일까? 모를때는 무조건 그나라 발음을 존중하며 따르는 것이 좋다. 헤겐스로 한다.
헤겐스는 스펙트럼이 생기는 이유를 빛이 파동이기 때문이라고 주장하면서, 빛이 입자라서 그림자가 생긴다고 주장한 뉴턴과 다르다. 헤겐스는 얇은 막대는 거의 그림자가 생기지 못하는 것을 근거로, 빛의 파장이 매우 미세해서 큰 물체는 회절현상을 만들지 못해서 그림자가 생긴다고 주장했다. 토머스 영은 이중 슬릿 실험을 통해 여러줄의 패턴이 생긴다는 것을 근거로 하여 헤겐스의 주장을 뒷받침한다. 멋지다. 만일 빛이 입자의 성질만 있다면 두개의 슬릿을 통과한 빛은 두개의 줄만을 만들어 낼 수 있다는 것이다.
Newton's Light Spectrum Experiment | Earth Science (youtube.com)
https://youtube.com/watch?v=Iuv6hY6zsd0&si=3U80fuLRMYZVM40W
[ 8장 ] 기체가 원자를 증명한다!
"세마science는 이성의 제자이기도 하지만 낭만과 열정의 제자이기도 하다." (스티븐 호킹, 257쪽)
빈공간. 물질의 존재로 만들어지는 빈공간. 빈공간 속에 물질이 들어가는 것이 아니고, 물질이 존재함으로써 빈공간이 만들어지고, 공간도 휘어진다. 물질이 없으면 공간이 없다. 공간은 있고 물질이 없는 상태는 존재하지 않는다.
"보일은, 기체가 매끄럽고 연속인 유체가 아니라 원자 또는 원자들이 결합한 분자들이 공간사이에 넓게 퍼져 있는 상태이기 때문이라고 주장했다. 그러자 보일의 주장을 '불가능한 빈공간의 문제'을 거론하며 반박하는 상황이 또 벌어진다. 철학자들에게는 원자자체보다는 빈공간이 더 문제였다." (260쪽)
"기체속 무수한 입자들이 넓은 거리를 두고 흩뿌려져 있고, 알수 없는 반발력을 발산한다는 보일, 돌턴, 뉴턴의 생각 (중략) 왜 기체를 이루는 입자들은 공간을 사이에 두고 서로 밀치고 있는가? (중략 / 베르누이) 기체의 압력이란 수많은 입자들이 용기 벽면에 부딪치면서 나타나는 현상이다. (이 생각은 뉴턴에 의해 거부된다. 위대한 천재가 벽이 되었다. / 중략 / 이론물리학자 클라우지우스) 열역학 제2법칙을 창안했으며, 기체운동론을 본격 제안했다." (261~5쪽)
가정이나 공리조차 없어야 하는데, 주장은 온갖 추정과 기대, 억측, 꿈, 거짓, 특수한 경험 등등 말도 안되는 것들을 전제로해서 만들어진다. 벗어나려고 노력해야 한다. 다만, 시와 이야기는 존재해도 상관없다. 그것으로 주장하지만 않는다면 말이다.
"가정은 없는게 제일 좋지만 있더라도 최소한으로 하라는 원칙" (265쪽)
클라지우스의 통찰로 들어가 보자. 기체는 두려움의 존재다. 존재를 쉽게 알아차릴수 없기 때문이다. 코를 막고 기체의 침투를 막으려 했을때는 이미 늦었다. 침투가 완성되었기 때문이고, 사룸life의 변형이 일어났기 때문이다. 미세하다니 얼마나 작은데? 세마학자scientist의 문장으로는 적절하지 않아 보인다.
어쨌든, 운동이라고 해서 빨빨거리고 돌아다니는 것만 생각할 필요는 없다. 제자리에서 진동하는 것도 가능하다. 고체가 온도를 갖는 것은 제자리에서 진동하는 입자가 있기 때문이다. 믿기가 어렵지만 말이다. 전자레인지는 고체입자를 포함한 모든 입자를 진동시켜 온도를 올린다. 어떻게 진동시키는지는 모른다.
아, 클라우지우스는 입자의 크기가 얼마나 작은지 계산할수 없었다. 다만, 평균자유행로라는 개념을 써서, 입자가 작으면 평균자유행로가 크고, 입자가 크면 평균자유행로가 작다라고 생각했다.
"기체는 운동하는 미세한 입자들로 있다는 것. 입자들은 속해 있는 공간에서 무시할수 있을 정도로 부피를 거의 점유하지 않는다는 것. 이렇게 가정하면 기체입자 사이의 인력이나 반발력은 무시해도 좋을 정도로 작아지고 입자 하나하나는 독립자유운동을 하게될 것이다. (중략 / 압력) 기체를 구성하는 입자들 자체의 부피는 무시할 정도로 작아서 기체가 차지하는 공간은 한마디로 텅비어 있는 것이나 다름없다. 압력은 입자들이 벽에 충돌하면서 가하는 힘의 총합이다.
(중략 / 온도) 입자들의 운동에너지는 곧 입자들의 평균속력과 직결된다. 기체의 온도가 낮다는 것은 입자의 움직임이 느린것이고, 온도가 높다는 것은 입자의 움직임이 빠른 것이다. 입자들은 각각 다양한 크기의 속력을 가지고 있고, 입자들이 충돌하면서 매번 속력이 변화하기도 한다. 이러한 입자들 속력의 평균치가 기체의 온도로 나타난다. (중략) 만일 기체가 절대온도 0도라면 입자들의 운동에너지가 0이고, 입자들의 속력이 0이라는 것이다. (중략 / 고체는) 운동할 수 있다. 원자들은 그자리에서 좌우상하의 진폭을 가지면서 진동하고 있으며, 이떄의 평균 운동에너지가 온도로 나타나는 것이다."(266~9쪽)
"클라우지우스는 놀랍게도 거의 성공했다 운동하는 입자가 기체의 압력, 부피, 온도와 어떤 관계가 있는지 연필과 종이만으로 설명했고, 기체관계식 너머의 원인을 찾아낸 것이다. (중략) 맥스웰은 원자의 속력분포를 확률이론에 근거하여 계산했고, 속력의 제곱에 해당하는 수치들이 정규분포곡선이 된다는 결론을 얻어냈다. " (271~7쪽)
고등학교의 생물, 물리, 지구학을 다시 공부해야 한다. 그리 어렵지 않은 공부인데, 체계를 갖춰 배워야 이해가 잘된다. 다만, 분량은 만만치 않다. 시간이 있으면 가능하다.
"공기의 온도가 대략 15도라고 하자. 같은 온도에서 공기를 이루고 있는 모든 분자들은 그 온도만큼의 운동에너지를 각고 있을 것이다. 같은 운동에너지를 가지지만 공기를 이루는 질소(28), 산소(32), 수소(2) 분자들은 각각 질량이 다르다.
운동에너지(열 또는 일)는 질량과 속도라는 변수들을 포함하고 있다. E=1/2 x mv2. 그런데 온도가 같다는 것은 질량이 크건 작건 분자들이 같은 운동에너지를 가졌다는 것이므로, 분자의 질량이 작은 수소 분자(2)의 경우 매우 빠른 속도로 움직일 것이고, 산소분자(16)처럼 질량이 큰 것은 수소보다 느린 속도로 움직일 것이라고 예측할 수 있다.
실제로 대기중에 수소는 존재하지 않는데, 분자의 질향이 작은 수소는 움직이는 속도 또한 빨라서 태곳적에 일찌감치 지구 중력권을 탈출해 우주로 흩어졌을 것이다." (284~5쪽)
"아보가드로의 가설은 주기율표로 이어지는 거대한 이론의 초석"이 되었다는 의미를 이해하고 있는가?
1) 아보가드로의 가설이 주기율표를 만드는데 초석이 되었다 : 기체분자의 질량이 서로 다르다 -> 각기 다른 입자의 결합이 기체분자다 -> 모르는 기체의 분자량을 분석하면, 그 기체가 어떤 화학결합을 하는가를 알수있다 -> 예) 인(P 31)을 태워 만든 기체의 분자량이 124인 것을 보면, 그 기체는 P4이고 백린이다.
2) 주기율표는 거대한 이론이다 : 주기율표에 표시되지 않는 원자는 아직까지는 없다. 우주의 모든 물질들은 이제 이 표에 있는 원소들로 모두 표현할 수 있다. 하다못해 흙덩이 하나까지도. 세마학자들은 아직도 주기율표가 어떻게 확장될 것인지에 대해 논의하고 있다고 한다.
아보가드로의 가설이 아보가드로의 수로 확정되는 논리가 아직 머리속에 깔끔하게 정리되지 않는다.
1) 모든 기체는 같은 온도(T), 같은 압력(P), 같은 부피(V)에서 동일한 수의 입자를 가진다는 것을 증명하라.
2) 똑같은 압력과 똑같은 부피를 가진 상자 두개가 있다고 하자.
3) 두개의 상자는 온도가 같다.
4) 온도(열=일)는 운동에너지(E)다. E=1/2 x mv^2 (m : 질량) v(속도)
5) 이 두 용기 속에 수소분자와 산소분자 한개씩이 들어있다면, 두 입자의 운동에너지는 같다.
6) 다만, 질량과 운동속도는 다르다. 가벼운 수소분자는 빠르고, 무거운 산소분자는 느리다. 그래야 같은 에너지가 나온다.
7) 수소의 에너지 E= 1/2 x 2 x (vH)^2 과 산소의 에너지 E = 1/2 x 32 x (vO)^2은 같다.
8) 1/2 x 2 x (vH)^2 = 1/2 x 32 x (vO)^2
9) (vH)^2 = 16(vO)^2 =(4vO)^2
10) (vH) =4(vO) (즉, 수소분자의 속도는 산소분자의 속도의 4배다)
11) 같은 용기 즉, 같은 T - P - V의 두개의 상자에 각각 n개의 수소분자와 m개의 산소분자가 있다고 하자.
12) 수소기체의 에너지 E = 1/2 x (2xn) x (vH)^2 이다.
13) 산소기체의 에너지 E = 1/2 x (32xm) x (vO)^2이다.
14) 두 상자의 온도가 같으므로, 두 상자의 에너지도 같다.
15) E = 1/2 x (2xn) x (vH)^2 = 1/2 x (32xm) x (vO)^2
16) 2n(vH)^2 = 32m(vO)^2
17) n = 16m(vO)^2 / (vH)^2 = [4m(vO)]^2 / (vH)^2 = 4m(vO) / (vH)
18) 위 10)에서 같은 온도(T)에서는 (vH) = 4(vO)
19) n = 4m(vO) / (vH) = 4m(vO) / 4(vO) = m
20) 즉, 수소 기체의 분자수 n과 산소기체의 분자수 m은 같다.
21) 그러므로, 같은 T - P - V의 두개의 상자에는 같은 수의 수소분자와 산소분자가 들어있다.
22) 따라서, 아보가드로의 수 즉, 같은 T - P - V 에 들어있는 모든 기체분자의 수는 같다.
23) 아보가드로의 수는 0℃ 1기압 1m^3에서 6 x 10^23이다. 정확하게는, 6.02214076×10^23이라고 한다.
아무래도 18)이 이상하다. 수소분자의 속도가 4배 빠르다는 것은,
같은 TPV에 1개의 수소분자와 1개의 산소분자가 있다는 것을 가정했을 때 나오는 값이다.
만일 같은 상자에 1개의 수소분자와 2개의 산소분자가 있다면, 수소분자의 속도는 8배가 빠르다.
E = 1/2 x 2 x (vH)^2 = 1/2 x (32x2) x (vO)^2 = 1/2 x [8(vO)]^2
2 x (vH)^2 = 64 x (vO)^2
(vH)^2 = 32 x (vO)^2
vH = √32 x (vO) 다. 즉, 수소의 속도가 4배가 아니라 √32 배 빠른 것이다.
이런, 틀렸다. 어디에서 틀린 것일까?
결국, 같은 TPV안에 하나의 수소분자와 하나의 산소분자가 들어간다는 것을 증명하지 않으면,
또는 같은 온도에서 수소분자의 속도가 산소분자의 속도보다 4배 빠르다는 것을 증명하지 않으면,
위와 같은 방법으로는 아보가드로의 수를 증명할 수 없다.
이 책에서는, 아보가드로의 가설을 증명한 것이 아니라,
순환논법으로 끝없이 같은 주장을, 다르게 반복하고 있을 뿐이다.
내게는 아직도 아보가드로의 수는 가설이다.
위키백과에 따르면,
수소기체에서 분자의 운동속도는 0℃에서 평균 1.84×105cm/s = 193.2m/s
298K(25 ℃ )에서 산소 분자의 평균 속력을 구하면 444m/s
[ 9장 ] 원자의 화신
"모든 가설은 잘 정의된 가정으로부터 시작해서, 올바른 수학의 증명을 통해 병백한 결과로 이어져야만 한다. 만약 결과가 충분히 많은 사실들과 부합되면, 그런 사실들의 진정한 본질이 모든 면에서 분명하게 밝혀지지 않는다고 하더나도 만족해야만 한다." (291쪽, 루트비히 볼츠만)
볼츠만은 잘 나가다가 결국 괴델의 결론으로 간다. 증명할수 없는 참인 명제가 있다. 증명하지 못하더라도 우리는 참인 명제를 사용할수 있다. 사용할수 있으니 참이라는, 볼츠만의 설명은, 맞지 않지만 받아들이는 재미가 있다. 너도 알고 있지? 사람은 그렇게 대단하지 않아.
지식 또는 지혜는 많은 쪽에서 적은 쪽으로만 흐른다. 적은 쪽은 늘 받는다. 그런데도 지혜가 적은 쪽이 더 지혜로워지지 않는 것은, 받은 지혜도 대충 받아들이고, 제대로 받은 지식도 제대로 간직하지 못하기 때문이다. 지식과 지혜는 더 무식하고 진실하지 못한 쪽으로만 끊임없이 흐른다. 열역학과 다르지 않다.
"반대로 찬물의 열이 뜨거운 물로 이동해 찬물은 더욱 차가워지고 뜨거운 물은 더 뜨거워지는 상황은 벌어지지 않는다." (298쪽)
엔트로피는 시간이 지남에 따라 증가하고, 볼츠만에 의하면 일어나기 쉬운 확률을 가진 쪽으로 변화한다. 뭐가? 엔트로피가. 며칠을 고민했는데도, 완전한 이해에 도달하지 못했다. 이제 그만, 진도나 나가자.
[ 10장 ] 원자의 해변에서
관찰을 하여 이론을 세우고, 검증까지 했는데도, 아직 논박되지 않은 상태 즉, 언젠가는 논박될수 있는 이론이다. 그래도 유효한 이유는, 그 이론을 통해서 뭔가를 할수있다는 것이다. 뭔가를 하다보면, 이론이 논박되거나, 이론이 확고해질것이다.
"이론이 우리의 관찰과 부합하는 결과를 예측할때, 우리는 어떤 결론을 내리는가?
이론이 검증되었다는 결론?
그렇지 않다.
단지 아직 그것이 논박되지 않았음을 알뿐이다." (319쪽 / 찰스 다윈)
가설로서의 원자론을 가지고 긴시간을 연구한 모든 학자들의 주장을 깡그리 부정하는듯한 마흐의 주장. 이론과 현실은 얼마나 같고, 얼마나 다를까? 데카르트(~1650)도 빛의 굴절로 인해 젓가락이 구부러져 보이는 현상등을 근거로 우리의 감각은 틀렸다고 하지 않았나? 손과눈으로 실험하고 관측한것만 믿고 의지하자는것은 지금까지의 축적된 지식을 무너뜨리자는 것인가?
"세마science는 실제의 세상을 알고자 하는 것이고, 세마학자가 의지해야할 것은 관측뿐이오. (중략) 과거에도 플로지스톤이라는 것때문에 얼마나 헛되이 시간을 낭비했는지 당신도 잘 알거요. 원자도 다를바없소. (지금까지 에른스트 마흐 / 중략) 성공의 확률이 낮다는건 인정하지만 이런 시도에서 한걸음씩 나아가는 겁니다. (중략) 정말 최소한의 가정으로 (지금까지 볼츠만 / 중략) 이론과 가설은 여전히 현실과 관계가 없는 것이오. 완전한 이론이더라도 이론일뿐이고, 당신의 원자는 이론속에서만 존재하지. (다시 마흐)"(336~7쪽)
[ 11장 ] 마침내 원자를 보았다 - 아인슈타인의 전보
분자의 존재와 브라운운동이 무슨 관계인가.
"이것은 우연이 아니다. 우리는 분자의 존재를 생생히 볼수있게 되었다. 브라운운동은 분자의 운동이라고 하는것이 옿다." (장 페랭 / 341쪽)
"식물학자 로버트 브라운은 현미경을 통해 꽃가루를 관찰하다가 수면위에서 작은꽃가루가 끊임없이 요동치는것을 보았다. 아무리보아도 꽃가루표면에 섬모나 편모같은 움직임의 동력원은 존재하지 않는데, 스스로 이리저리 움직이면서 요동친다. (중략) 일부 세마학자scientist들은 브라운운동이 미세한 물질의 내부요인 때문이아니라 외부의 작용으로 일어난다고 추측했는데, 입자를 둘러싼 물이나 공기의 열운동이 원인이라고 생각한것이다." (356쪽)
아인슈타인이 1905년에 발표했다는 네편의 논문
1) on a heuristic point of view concerning the production and transformation of light
2) on the movement of small particles suspended in stationary liquids required by the molecular-kinetic theory of heat
3) on the electrodynamics of moving bodies
4) does the inertia of a body depend upon its energy content?
'물체'라는 용어는 body,
관성 inertia,
에너지 용량 energy content,
도움이되는 견해 heuristic point of view
분자운동이론 molecular-kinetic theory
"물속에 큰물체가 있을때, 그물체에 맞닿아있는 물분자의 충돌방향, 강도는 각양각색이지만,
큰물체의 표면은 물분자에 비해서 너무나 크기때문에
물분자들의 충돌은 상쇄되어
전체 표면에 균등하다고봐도 무방해진다.
물체가 이리저리 움직이지 않는 이유다.
하지만,
물속에 있는 것이 매우 가볍고 표면적도 대단히 작은물체라면
물분자로부터의 충격들이 물체와 완벽히 상쇄되지 못할수도 있다.
특별히 강하게 부딪치는 물분자에 의해 물체가 움직일수도 있다는 것이고,
이것이 바로 브라운운동이다." (359쪽)
"페랭은 미세한 고무미립자를 물에넣고 기다리면 대부분 아래로가라앉지만 미립자 약간은 위로, 이보다 적은양은 더 위로, 이런식으로 펼쳐지면서 분포하는 것을 보았다. 물분자가 미립자와 충돌하는것이 맞다면, 적은양의 미립자는 중력을 거슬러 위로 움직일수 있을 것이다. 페랭은 아인슈타인의 방정식을 이용하면 각높이마다 분포하는 미립자수의 관계를 계산할수 있음을 직감했다. 방정식에서 미립자오 물분자의 크기가 변수가 된다. 페랭은 높이ㅏ다 미립자의 수를 일일이 세어, 물분장의 크기, 물원자의 크기, 원자의 질량, 그리고 아보가드로수까지 차례대로 계산했다. (중략) 아보가드로수 N = 6.0221367 x 10의 23곱(승은 일본의 표현. 우리는 곱이라고 하자) 그러므로 원자의 크기는 1cm의 1억분의 1입니다." (361~3쪽)
* 원자의 크기는 대략 10⁻⁹~10⁻⁸센티미터 정도인데 원자핵은 원자 크기의 만분의 일에 불과하고, 전자는 그보다 더욱 작다. 원자를 잠실종합운동장 크기라고 한다면, 원자핵은 그 가운데에 놓인 축구공만 하고 전자는 경기장 둘레에 붙어 있는 개미만 한 크기라고 할 수 있다.
그러나 원자핵이 원자 질량의 99.99%를 차지하고 있다. 아주 작은 핵이 질량의 대부분을 차지하고 전자가 바깥에서 돌고 있는데, 신기하게도 원자핵과 전자 사이의 공간은 비어 있다. 따라서 실제 원자의 대부분은 빈 공간으로 이루어져 있는 것이다.
원자의 성질을 결정하는 것은 원자핵 속에 들어 있는 양성자의 개수이다. 그리고 원자의 질량은 원자핵을 이루는 양성자와 중성자의 수에 의해 결정된다. 오늘날 원자는 원자번호와 원자량을 X로 표시한다. 이때 X는 원자기호이고, A는 원자량, Z는 원자번호를 나타낸다. 예를 들어 지구상에 자연적으로 존재하는 가장 무거운 원자인 우라늄의 경우 U로 표시한다. 우라늄-238의 경우 양성자와 전자의 수는 92개이고, 원자량은 양성자와 중성자의 질량을 합한 것으로 238이니 중성자의 수는 238에서 92를 빼고 남은 146개가 된다. 그런데 우라늄에는 원자량이 다른 U도 있다. 이는 원자핵 속에 들어 있는 중성자의 수가 다르기 때문이다. 이처럼 양성자의 수는 같고 중성자의 수가 다른 것을 ‘동위원소’라 한다.
(자료출처 : 한국원자력연구원)
* 단위 때문에 공부해야할 블로그 : https://m.blog.naver.com/welcomelady/222320502806
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안녕하세요. 과학 애널리스트 CASLAB조인진 입니다. 이전 포스트에서 국제단위인 SI단위(SI Uni...
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원자의 크기는 1Å = 10의 -10곱 = 0.1nm : 원자핵은 축구공 원자는 잠실운동장. 축구공과 운동장 사이의 공간은 텅비어있다.
[ 에필로그 ] 원자, 발견인가 발명인가
상상력. 도대체 무엇을 상상한다는 말인가?
"논리학은 당신을 A에서 B로 이끌어줄 것이다.
그러나 상상력은 당신을 어느곳이든 갈수있게 해줄것이다." (알베르트 아인슈타인 / 371쪽)
원자를 발견하려는 노력은 원자의 자기부정을 통해 새로운 세계로 들어가는 관문을 발견하게 되었다. 이것은 변증법의 과정이다.
"물질의 죄종입자라 정의되었던 원자는 이사건을 통해 최종입자로서의 자격을 박탈당함과 동시에 그존재를 인정받게 된것이다." (375쪽)
"푸앵카레는 참된실재는 알수도 없고 알바 아니라며, 사람의 정신이 만든 창조물이 있을뿐이라고 말한다. 그는 뉴턴의 운동법칙 F=ma는 참인지 거짓인지를 판단할수 없으며 실재의 우주와 무관한 사람의 자유로운 정신이 만든 창조물이라고 생각했다. F=ma같은 법칙들은 일종의 규약이고, 이 규약으로부터 유추한 원자도 우리가 만든 창조물이라고 생각했다. 규약은 사람이 만들었으며 쓰임의 영역이 비좁다. 그런데, 규약으로서의 법칙은 너무나 유용했기에 살아남은 것이라고 했다. 법칙은 실재가 아니지만 생산성이 좋다.
여러분의 생각은 어떠신지?" (379쪽)
'원자는 없다'라는 결론에 도달했다. 작은입자는 우주의 별들처럼 끊임없이 발견되고 있다. 그래서 사람이 발명한 빨래하는 세탁기처럼, 세계를 이해하기 위한 수단으로 만들어낸, 발명해낸 단위가 원자다. kg을 발명했다고 하지, 발견했다고는 하지않는다. 어차피 수학을 비롯한 모든 언어와 체계도 사람의 뇌가 만들어낸 것이다. 내가보는 아름다운 자연도, 우리 뇌가 눈으로 들어온 정보를 조합해 만들어낸 환상에 불과하다. 우리가 알고 느끼는 자연은 없다. 우리가 모르는 자연만이 존재할 뿐이다. 돌턴과 아인슈타인은 자신들의 지성을 너무 믿었다.
이 결론자체도 증명할수 없다.
https://youtu.be/GnqToHJNSyg?si=AbDyAXLofWrMb1Uh
