[ 차교수 물리 1_c01 e] 맥스웰의 전자기학_한줄한줄이 아름답고 불안하지만 뚜렷한 정보다_260316

1) 중력은,     질량과 질량 사이에 작용하는 힘 : 1687년 뉴턴의 프린키피아

2) 전기력은, 전하와 전하 사이에 작용하는 힘 : 1785년의 쿨롱법칙

3) 자기력은, 자석과 자석 사이에 작용하는 힘 : 19세기 초 / 가장 먼저 알려진 힘이 가장 늦게 설명

 

놀랍게도 뉴턴의 F=ma는 아직도 잘 맞는다.

18c 라그랑주역학 -> 19c 해밀턴역학으로 좀더 쉽게 쓰도록 발전했다.

해밀턴 역학은 양자역학의 뿌리가 되었다.

 

맥스웰의 전자기학(1873년) = 쿨롱(18c) + 비오-사바르(19c) + 패러데이(19c)

 

뉴턴의 만유인력법칙은, 뉴턴이 만들고 라그랑주와 해밀턴이 발전시키고,
쿨롱과 비오-사바르와 패러데이의 전기에 대한 연구들을, 맥스웰이 통합시켰다.

 

[ 중력 ] 중력이 뭔지를 설명하는 만유인력의 법칙은,

 

1) 거리의 제곱에 반비례하는 힘

2) 케플러의 행성운동의 3가지 법칙을 설명하기 위한 법칙

3) 1797년 캐번디시가 비틀림 진자를 가지고 만유인력을 측정

 

4) 쿨롱도 똑같은 비틀림 진자를 가지고 전기력을 측정했다.

5) 중력이 중력상수에 따라 두 질량사이에 작용하듯이

    전기력 상수에 따라  두 전하사이에 작용한다.

 

일단 암호처럼 보이는 공식을 하나하나 따라가보자. 어린이도 이해할수 있는 쉬운 말이다.

 

F21 = m2g

 

1) F와 g위에 있는 화살표는 중력이 가해지는 방향이다.

    즉, m2의 질량이 m1을 잡아당기는 힘이 중력 = 만유인력이므로

    -> 이런 표시로 힘의 방향을 나타내었다.

 

2) F21 : m2로부터 m1에 가해지는 힘 F를 F21로 나타낸다.

    즉, F12는 m1으로부터 m2로 가해지는 힘 F12도 있다.

 

3) 단위벡터와 중력상수 G에 대한 이야기는 아인슈타인 이론을 이야기할때 다루기로 한다.

 

4) E는 전기력 상수이고 역시 방향을 가진다. 전하는 -에서 나와 +로 들어가며 힘을 만든다.

 

5) 전기장과 중력장이 상수만 다를뿐 똑같은 모양으로 힘이 만들어지는게 신기하다. 우연일까?

 

 

[ 전기력과 자기력 ]

 

전기력과 자기력이 비슷하지만, 다른 점에 주목하자.

자석은 N극과 S극이 따로 있을수 없다.

자기장은 한바퀴를 돌아 막힌 루프를 만드는데, 전기장은 +에서 나와 -로 들어가며 사라진다.

자기장은 시작과 끝이 없고, 모두 연결되어 있다.

 

전하가 서로 가까이 있을때를 전기 쌍극자라고 하는데,

이때 전기 쌍극자 주위에 전기력선의 모임인 전기장이 만들어진다. 

 

전기력의 전기쌍극자를 자기력에서 말하면 막대자석이다.

 

전기 쌍극자는 원자나 분자단위에서는 나노미터 이하에서 만들어지고,

거시시스템에서는 mm단위로 만들어진다.

 

막대자석은 속을 볼수없지만 전자석은 코일을 감은 것으로 속을 볼수 있다.

 

 

전기력에 대한 법칙들은 쉽게 발견되어졌다. 그런데, 자기력선은 어떻게 말해야할지를 몰랐다.

어느날 덴마크의 외르스테드(1777~1851)가 놀라운 발견을 한다.

그때에는 많은 대학들이 전기실험을 하던 때였고,
전기현상과 자기현상이 서로 다른 현상이라고 생각했다.

 

덴마크의 외르스테드는 1820년 4월에 우연히 전기도선 주위의 나침반 바늘이 움직이는것을 발견했다.

자기현상의 원인은, 놀랍게도 자석이 아니라 전하라는게 밝혀진 것이다.

 

1) 정지한 전하는 주위에 전기장을 만든다 => 전기장에서는 정지한 전하와 움직이는 전하 모두 전기력을 받는다.

2) 움직이는 전하는 주위에 전기장과 자기장을 모두 만든다 => 자기장에서는 움직이는 전하만 자기력을 받는다. (92쪽)

 

 

패러데이의 추측 : 1830년 패러데이가 품은 의문

 

1) 외르스테드 : 움직이는 전하는 자기장을 만들고,

                       자기장에서는 움직이는 전하가 힘을 받는다.

 

2) 대칭성       : 움직이는 자석은 전기장을 만들고,

                       전기장에서는 움직이는 자석이 힘을 받지 않을까?

 

패러데이의 문제점

 

1) 움직이는 전하가 자기장을 만든다는 것은 나침반이 움직여서 알수 있는데,

2) 움직이는 자석이 전기장을 만든다는 것은 확인할 장치가 없었다. 이 문제를 스스로 해결했다.

 

기전력을 이용했는데, 배터리를 연결한 전기회로에만 전기가 흐르는데,

배터리를 연결하지 않은 전기회로에 막대자석을 움직이고 검류계를 설치했다.

=> 움직이는 자석이 전기장을 만드는 것을 확인했다

 

* 자기선속 = 어떤면을 지나가는 자기력선의 수가 변할때 유도 기전력이 만들어진다.

 

 

 

맥스웰방정식은 당장 이해할 필요가 없고,

어떤 것들이 맥스웰에 의해 결합되어

4개의 맥스웰방정식이 되었는지를 일단 알고 가자는 차교수의 말이다.

맥스웰방정식은 연립 미분방정식이다.

독립변수는 4개(위치벡터 x y z 와 시간변수 t)가 있고, 구하려는 것은 전기력과 자기력이라는 2개의 힘이다.

 

 

 

1) 맥스웰은 이 연립미분방정식을 푸는 과정에서 1865년 전자기파가 존재할 것이라는 예언함으로써 전자기학을 완성한다.

2) 전자기파의 대표는 빛이다라는 것도 알았다.

3) 20년뒤에 헤르츠가 전자기파를 실제로 만들어낸다. (98~9쪽)

4) 연립미분방정식을 풀어서 전기장 방정식과 자기장 방정식을 만들었더니 파동방정식과 같았다.

 

 

뉴턴 역학과 맥스웰의 전자기학으로 자연현상 중에 설명할수 없는게 없어졌다고 19세기의 사람들은 생각했다.

아인슈타인이 나오기 전까지는.

 

고등학생 막스 플랑크는 음악가가 되려다가, 뉴턴역학에 감명받아 물리학자가 되려고 했다.

그랬더니 이제 물리학과는 없어진다고 말하며, 다른 학문을 공부하라는 조언을 들었다고 한다.

그래도 물리학을 공부해서 양자론의 아버지가 된다.

 

아, 한줄 한줄이 모두 아름답고 불안하지만 뚜렷한 정보다.