차교수는, 옛그리스는 자연과 사람은 신의 뜻으로 움직인다고 믿어왔다. 자연철학자들의 관찰과 연구로 아리스은 신의 뜻을 하늘의 법칙과 땅의 법칙으로 나누었다. 저절로 반복되는 자연의 법칙은 땅의 법칙이고, 하늘의 법칙은 완벽한 원과같은 것이라고 나누었다. 폴란드의 코페르니쿠스(~1543)도 하늘의 법칙 = 행성은 완벽한 원운동을 한다는 것을 믿었다고 추정한다.
그런데, 불땅mars을 바라보니 원운동을 하지 않았다.
9/19일까지 잘 날라다니던 불땅=mars이 갑자기 몸을 돌렸다. 그리고 11/28일이 지나서 또 몸을 돌렸다. 떠돌이별들이 세땅을 중심으로 완벽한 원으로 돈다면 이런 일이 있어서는 안된다.
코페는 천상의 법칙을 깰수는 없었다.
햇님을 가운데 두고 다시 생각해 보았다.
세땅과 불땅=mars이 공전속도가 달라서 저런 그림이 나올수 있다는 것을 알았다.
코페는 떠별=떠돌이별=satelite가 세땅을 가운데 두고 도는것이 아니라
햇님을 가운데 두고 도는 것임을 밝히는 책 Revolution을 출판했다.
혁명이었다. 코페는 혁명을 일으켰는데도, 책이 나오면서 삶을 마쳤기 때문에 죽임을 당하지 않았다.
코페의 뒤를 브라헤가 잇는다. 브라헤는 사분의라는 도구와 맨눈으로 20년에 걸쳐 밤하늘을 관찰하고 기록했다.
브라헤는 이게 무슨 뜻인지는 몰랐다. 케플러가 그의 기록을 유산으로 어렵게 물려받았다. 병든 사람을 고쳐주던 어머니가 마녀로 몰리자 전염병의 원인을 끝까지 파헤쳐 어머니를 구해냈을 정도로 케플러는 뛰어났다. 브라헤의 기록을 바탕으로 떠별들이 타원운동을 한다는 것을 케플러는 밝혀냈다(1609년 제1법칙). 그가 제일 좋아했던 발견은 이것이다.
행성의 주기의 제곱은 긴반지름의 3제곱에 비례한다 ( 1619년 조화법칙 = 케플러의 제3법칙 )
멋있는 기울기 1의 직선도 계산해 봐야 한다.
햇님으로부터 세땅earth까지의 거리 1.5억 km = 1AU
세땅의 공전주기 365일 = 1년
금성은 자전속도가 243일로 공전속도 보다 느리고 자전의 회전방향이 반대다.
| 행성 | 해로부터의 거리 (R, AU) | 거리의 세제곱 (R^3) | 공전주기 (T, 년) | 주기의 제곱 (T^2) | 거리^3 : 주기^2 |
| 수성 | 0.6억km = 0.39 | 0.06 | 88일 = 0.24년 | 0.06 | 1.0 |
| 금성 | 1.1억km = 0.72 | 0.37 | 225일 = 0.62년 | 0.38 | ≒1.0 |
| 지구 | 1.5억 km = 1 AU | 1 | 365일 = 1년 | 1 | 1 |
| 화성 | 2.3억 km= 1.52 | 3.51 | 687일 = 1.88년 | 3.53 | ≒1.0 |
| 목성 | 8억 km = 5.20 | 140.6 | 4333일 = 11.86년 | 140.7 | ≒1.0 |
| 토성 | 14억 km = 9.54 | 868.3 | 10759일 = 29.45년 | 867.3 | ≒1.0 |
| 천왕성 | 29억 km = 19.19 | 7067 | 30687일 = 84.01년 | 7058 | ≒1.0 |
| 해왕성 | 45억 km = 30.07 | 27200 | 60190일 = 164.8년 | 27159 | ≒1.0 |
1684년 영국의 렌 - 후크 - 핼리가 케플러가 풀어서 남긴 과제를 들여다본다.
왜 하필이면 타원궤도인가? 하늘의 법칙은 완벽한 원이어야하는데.
대화재로 망가진 런던을 신도시로 설계한 렌은 부자였다.
목성의 자전을 발견한 후크는 뛰어난 천체물리학자였다.
핼리와 뉴턴은 후크의 상대가 되지 못했다. 핼리가 뉴턴을 찾아갔더니, 이미 그 문제를 해결해 두었다.
1687년 프린키피아가 출간된다.
F = ma (미분방정식)
2차방정식을 답이 두개가 나오고, 미분방정식을 풀면 함수가 나온다.
핼리는, 1705년에 나타난 혜성을, 뉴턴방정식으로 풀어서, 1742년 자신이 죽고난 다음인 1758년에 똑같은 혜성이 나타날것을 예측했다. 혜성은 정확하게 다시 나타났고, 사람들은 핼리혜성이라고 이름붙였다.
프랑스의 르베리에는, 1846년 천왕성의 세차운동을 보고, 해왕성의 궤도를 뉴턴방정식으로 계산했다. 계산된 경로를 독일의 천문대에 의뢰하자 30분만에 해왕성을 관측할수 있었다.
뉴턴의 미분방정식은 자연의 기본법칙으로 수식으로 표현했다.
1) 기본입자는 원자가 아니라 쿼크와 랩턴이며, 각각 6개다. 원자는 기본입자의 상징이다.
2) 기본힘은 4가지로 중력 - 전자기력 - 약력 - 강력이다.
3) 기본법칙은 뉴턴의 운동방정식으로 F = ma다.
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