한해의 마지막날에 읽기 좋은 책이다.
로벨리 책을 작년부터 읽고 있지만 단 한권도 읽어내지를 못하고 있다.
무슨 말인지를 모르겠다.
이 책을 부디 끝까지 읽을수 있기를 바라며.
모른다는 것을, 알기가 어렵다. 그러다가 코파나 제미나이에게 물어보면, 모르는 것이 없다.
내머리속에 제미나이를 이어놓고 쓰고 싶다. 마치 안경을 쓰는것처럼. 아는것이 있어야 뭘 할수 있으니까.
로벨리도 점점 모르는것을 깨닫는단다. 정말 그럴까, 몸을 낮춘 글이 아닐까?
"우리가 세계에 관해서 더 많이 알아갈수록 그 다양성과 아름다움과 단순함에 더욱 놀라게 됩니다.
그러나 우리가 더 많은 것을 발견할수록, 아직 모르는 것이 아는 것보다 더 많다는 것을 깨닫게 됩니다." (4%)
모른다는 것은 = 알아야할 것이 더 많다는 뜻이다.
알아야 할것이 더 많다는 것은 = 깨달음의 기쁨을 더 많이 맛볼것이라는 뜻이다.
그러므로 우리의 삶은, 끝없이 즐거울 것이다.
"우리가 광대한 무지의 심연 위에 매달려 불안정과 불확실 속에 있다는 사실이 삶을 헛되고 무의미한 것으로 만들지는 않습니다. 오히려 삶을 더 소중한 것으로 만들죠." (5%)
우연일까? 세땅earth에서 보는 달과 해의 크기는 비슷하다. 해는 세땅에서 1.5억km 떨어져있고, 달은 세땅에서 40만km 떨어져있어서 두개의 천체가 비슷한 크기로 보인다.
[ 사진 출처 ] 2월17일 유럽우주국의 프로바-2 위성이 남극 대륙 상공에서 촬영한 금환일식. 유럽우주국 제공
[ 첫번째 강의 ]
기원을 찾아서
일반상대성이론도, 양자역학도 모르는데, 양자중력을 알아야 한단다.
"고대의 과학자들이 제기한 문제들과 아인슈타인과 양자중력이 찾아낸 해답들 사이에는 놀랍도록 가까운 연결 관계가 있습니다." (6%)
01. 알갱이들
1) 탈레스는 아무런 저작을 남기지 않은 반면에 탈레스의 제자이자 친구로 알려진 아낙시만드로스는 지도를 비롯해서 천구도를 만들기 시작했다. 그는 탈레스와 비슷한 시기에 사망한 것으로 보인다. 이들이 사망한 bc550년 무렵에 싯다르타와 공자가 태어난다.
탈레스와 아낙사만드로스는 열해진실 : 이름이 합쳐서 열자인 밀레투스의 자연생학자, 수직 막대기로 1년을 측정하고 해시계를 만들었다. 진흙에서 사룸이 태어나고, 물고기와 다른 동물에서 동물과 사람이 진화했다고 말했다. 실험과 관측을 중요시하여 천구도와 지도를 만들었다.
2) 엠페도클레스는 에빛진공 : 에트나화산을 관측하다가 죽었으며, 빛은 빠르지만 유한한 속도라고 말했다. 많은 사룸들이 멸종했다는 진화론을 주장했으며, 공기도 눈에 보이지 않는 물질로서 물도둑의 물막이 현상을 설명했다.
3) 아낙사고라스는 물달별돌 : 세계는 물질로 이루어졌고, 달빛은 햇빛을 반사해서 위상변화가 나타난다고 말했다. 별과 해는 뜨거운 돌이며, 실험을 통해 작은 변화를 알아낼수 있다.
4) 데모크리토스는 분신미각 자진민원 : 플라톤에 의해 73권의 저작이 불태워지다 - 신은 없다 - 원뿔면적 미적분 - 생각과 감각은 물질의 속성 - 사룸의 자연발생과 진화 - 민주정 - 원자론
5) 히포크라테스 : 물리학과 화학에 바탕을 둔 의술 - 간질은 신의 형벌이 아니다.
밀레토스학파. 토론으로 공동체를 위한 최선의 결정을 할수 있고, 토론으로 세계를 이해할수 있다고 생각한 사람들. 원자론과 진화론을 생각했던 그들은 페르시아 전쟁으로 멸망했다가 다시 부흥했고, 레우키포스가 등장한다. 그는 압데라로 가서 데모크리토스를 만난다.
데모크리토스는 소크라테스를 존경해서 아테나이를 방문했다고 하는데, 이나=이야기나누기=conversation 기록이 없다. 소크라테스도 자연철학자로 출발했으니 두사람의 생각은 비슷했을지도 모른다. 제자 플라톤이 스승의 생각에서 관념론과 이원론과 신을 가지고 와서 남겼고, 다른 생각들은 데모크리토스의 70여권에 달하는 책들과 함께 모두 불태워버리지 않았을까. 재미있는 이야기거리다.
기원전 6세기의 탈레스-아낙시만드로스-헤카타이오스. 전설은 전설일뿐 사실이 아니라는것을 헤카타이오스는 현지 답사로 확인했다고 한다. 우스운 이야기인데 웃기지 않는 이유는, 아낙사고라스나 소크라테스가 모두 신을 믿지 않는다고해서 사형을 받은 사람들이기 때문이다.
"헤카타이오스가 쓴 역사책의 눈부신 도입부는 우리 자신의 오류 가능성을 의식하고 있으면서 이러한 비판사고의 핵심으로 들어갑니다.
'나는 나에게 참되게 보이는 것들을 기록했으니,
그리스인들의 설명에는 모순되고 터무니없는 것들이 가득해 보였기 때문이다.'
전설에 따르면 헤라클레스는 테나로 곶Cape Tenaro에서 하데스로 내려갔다고 합니다. 헤카타이오스는 테나로 곶을 찾아가, 실제로는 그곳에 하데스로 가는 지하 통로나 다른 길이 없다는 것을 확인하고서, 전설이 거짓이라고 판단을 내립니다. 이것은 새로운 시대의 새벽을 알리는 일이 됩니다." (8%)
[ 페르시아 전쟁 ]
| 구 분 | 시 기 | 주 요 사 건 | 결 과 |
| 시 발 점 | 기원전 499년 | 이오니아 반란 / 다리우스 1세 | 전쟁의 원인 제공 |
| 제1차 침공 | 기원전 492~490년 | 마라톤 전투 | 그리스(아테네)의 승리 |
| 제2차 침공 | 기원전 480~479년 | 테르모필레, 살라미스 전투 | 그리스 연합군의 최종 승리 |
자연과 사람과 사회를 깊이있게 들여다보고, 깨끗하게 더불어살수 있는 일들을 찾아가는 것 = 생학philosophy이며 윤리다.
"데모크리토스는 뚜렷한 자연주의로 신화사고의 잔재들을 쓸어버리고 자연에 면밀한 주의를 기울입니다. 그리고 이를 사람됨에 대한 진지한 숙고와 삶에 대한 깊은 윤리를 결합합니다. 이는 18세기 계몽주의의 가장 좋은 측면들을 2천여 년이나 앞서 얻은 일이었죠. 데모크리토스 윤리의 이상은, 이성을 신뢰하고 감정에 휩싸이지 않음으로써 절제와 균형을 통해 마음의 평안에 다다르는 것이었습니다." (9%)
밀레투스학파와는 달리 아테네는, 믿음과 생각에 너무 빠져있었다. 원자와 진화를 받아들이기가 쉽지않은 모양이다.
"두 사람 모두 데모크리토스의 자연주의 설명을 거부했고, 목적론으로 세계를 이해하려는 시도를 옹호했습니다. 그러니까 일어나는 모든 일에는 목적이 있다고 믿는 것이죠. 이런 방식의 생각은 자연을 이해하는 데 효과가 있지 않다는 사실이 이후의 역사를 통해 드러나게 됩니다. 그들이 세계를 좋음과 나쁨의 견지에서 이해하려고 한 것은 사람과 무관한 문제들과 사람의 주제들을 혼동했던 것이었습니다.
아리스토텔레스는 데모크리토스의 사상에 관해 폭넓게 이야기합니다. 플라톤은 한 번도 데모크리토스를 인용하지 않지만, 오늘날 학자들은 이것이 의도한 선택이지 그의 작품들을 몰랐기 때문이 아니라고 생각합니다." (9%)
로벨로는 데모크리토스의 원자론을 자신의 양자중력이론에까지 이어질수 있는 이론이었다고 높게 평가한다. 나같은 사람도 쉽게 알아들을수 있는 생각도 했다.
"데모크리토스는 관찰에 기초한 논증을 펼쳤습니다. 예를 들면 그는 나무 바퀴가 닳고 빨래가 마르는 것이 나무 입자나 물 입자가 천천히 날아가서 일어나는 현상이라고 (제대로 맞게) 상상했습니다" (10%)
그 놀라운 생각을 길게 옮겨보자.
"데모크리토스는 물질이 연속으로 이어진 덩어리일 수 없다는 것을 알아차렸습니다. 그런 주장에는 모순이 있기 때문이죠. 우리는 아리스토텔레스의 보고 덕분에 데모크리토스가 이를 어떻게 추론했는지를 알 수 있습니다.
데모크리토스는 다음과 같이 말합니다. 물질을 무한히 나눌 수 있다고, 다시 말해 무한한 횟수로 쪼갤 수 있다고 상상해봅시다. 그 다음 이제 한 조각의 물질을 무한하게 쪼갠다고 상상해봅시다. 무엇이 남을까요?
크기가 있는 작은 입자 una dimensione estesa들이 남을까요? 아닙니다. 왜냐하면 만일 그렇다면 그 물질 조각이 아직 무한히 쪼개진 것이 아니게 될테니까요. 그러므로 크기가 없는 점만이 남을 겁니다.
그런데 이제 이 점들을 한데 모아서 애초의 그 물질 조각을 만들어봅시다. 크기가 없는 점 두 개를 한데 모아도 크기가 있는 사물을 만들 수는 없습니다. 세 개로도 안 되고 네 개로도 안 되죠. 사실 아무리 많은 점을 모아봐도 크기를 얻을 수 없습니다. 점은 크기가 없으니까요.
따라서 우리는 물질이 크기가 없는 점으로 이루어졌다고 생각할 수 없습니다.
아무리 많은 점을 모아도 크기를 지닌 것을 결코 얻을 수 없으니까요.
데모크리토스는 단 하나의 가능성밖에 없다고 결론 내립니다. 그 어떤 물질이든 유한한 수의 낱낱의 조각들로 이루어져 있는데, 그 조각들은 유한한 크기를 가졌으면서도 더 이상 분할할 수 없는 것이라고 말입니다.
바로 원자인 것이죠." (10%)
물질을 무한히 쪼개면 크기가 없는 점이 된다고 가정하자 -> 이 점들을 모아보자 -> 무한개를 모아보자 -> 크기가 있는 물질을 만들수 없다 -> 처음 가정과 맞지 않는다 -> 그러므로, 물질을 무한히 쪼개면 크기가 있는 점이 된다. 그것이 원자다.
그 원자가 지금은 기본입자들인 쿼크가 되었고, 관측되었다.
로벨리는 밀레투스학파로부터 배운 파르메니데스가 이태리로 가서 이성을 바탕에 둔 합리주의를 만들었고, 제논이라는 제자를 키웠다고 했다. 제논은 레우키포스를 가르쳤지만 제논의 역설이 틀렸다는 것을 알았다. 레우키포스는 압데라에서 데모크리토스를 가르쳤고, 밀레투스의 이론들을 더 발전시켰다. 플라톤과 아리스토텔레스라는 벽에 부딪히기는 했지만.
제논의 역설은 두가지로 틀렸다는 것을 증명할수 있다.
1) 아킬레우스가 거북이의 달린 거리가 같아지는 지점 = 목표 지점을 L이라고 했을때, L의 두배 지점까지 아킬레우스와 거북이가 달린다고 생각하면, 어느 순간에 거북이는 아킬레우스에게 따라잡히고 만다. 이게 현실이다.
2) 목표지점 L에 닿기 위해 끊임없이 1/2씩 가면 과연 L에 도착할수 있을까? 도착할수 있다. 무한급수로 풀면 된다.
제논의 역설의 오류를 증명하고 났더니 2026년 새해가 밝았다. 올해도 어려운 문제를 많이 만나고, 많은 문제들은 풀지못하고 바라만보고 있겠지만, 어떤 문제들은 풀어낼수 있을 것이다. 풀어낸 문제를 보고 즐거워하면서 살자.
고갱이는 무한급수가 아니다. 제논의 제자인 레우키포스가 어떻게 스승을 넘어서는가다.
무한 ≠ 무한히 커지는 것 : 무한히 커지는 것만은 아니다.
무한 = 유한일수 있다 : 그렇다면 무한하다는 생각이 틀렸고, 유한한 크기의 유한한 수인데, 무한처럼 보인다.
이것을 2,500년 전에 어떻게 알고, 어떻게 고끄했을까?
나도 이미 1982년에 알았던 사실인데, 삶에서 그것을 어떻게 적용해야하는지는 알지 못했고, 지금도 여전히 알지 못한다.
가짜뉴스. 조그마한 사실 조각을 가지고 커다란 가짜뉴스를 만들어낸다. 커다란 가짜뉴스는, 거짓들을 들어내면서 조금씩 줄어든다. 그리고는 마침내 조그마한 사실 조각만을 남긴다. 힘든 길이지만 그렇게 된다.
"해결책은 연속체라는 생각, 즉 무한히 많이 더하더라도 유한한 시간이 되는 임의의 작은 시간이 존재할 수 있다는 생각입니다. (중략) 무한히 작은 시간이 정말로 존재할까요? 무한히 작은 공간이 정말로 존재할까요? 바로 이것이 양자중력이 마주해야 하는 문제입니다.
(중략) 노끈의 길이는 유한한 크기를 가진 대상들의 유한한 수로 이루어져야만 합니다. 노끈은 무한히 자를수가 없습니다. 물질은 이어져있지 않습니다. 유한한 크기의 개별원자들로 이루어져 있는 것이죠.
(중략 / 물을 나누다보면) 단 하나의 분자만 남게 되고, 거기서 끝입니다. 단일 물분자보다 더 작은 물방울은 존재하지 않습니다." (11%)
파르메니데스와 제논은 이성을 바탕에 둔 합리주의로 나아갔지만 탈레스 이후로 많은 자연철학자들이 유물론을 발전시켰다. 유한한 것들이 모여서 유한한 세계를 이루었다. 플라톤과 테오도시우스의 불태우기로 많은 저서들이 사라졌지만, 아리스토텔레스와 시인 루크레티우스가 아주 조금 보존해 두었으며, 인문주의자 포조가 재발견한 문헌들이 데모크리토스를 되살려내었다.
탈레스 - 아낙시만드로스(bc 550) - ( 피타고라스(bc 497) - 플라톤 / 파르메니데스 - 제논 )
- 레우키포스 - 데모크리토스(bc380) - 에피쿠로스(bc 271) - 루크레티우스(bc 55) - 포조(1417년)
나에게는 겨우 3개의 조국이 있는데, 데모크리토스에게는 셀수없는 조국이 있었다.
그릇이 다르다. 아는것이 많아지면 그릇이 커진다.
"(데모크리토스)지혜로운 사람은 모든 땅에 갈 수 있으니,
훌륭한 영혼에게는 온 우주universo가 조국이기 때문이다." (15%)
햇님은 우리에게 너무 많은것을 주고, 가르쳐준다.
햇님만 알아도 아는것이 많아질텐데, 햇님도 잘 모른다. 크기, 온도, 나이, 운동속도 등등.
"(원자와 운동) 우리의 눈앞에는 생생한 증거가 있다. 햇님의 빛이 작은 틈으로 들어와 어두운 방을 가로지르는 것을 잘 살펴보라. 밝은 빛살 속에서 수많은 작은 입자들이 움직이며 뒤섞이는 것을 그대는 볼 것이다. 마치 영원한 싸움 속에서 끝없는 전투를 치르듯 쉬지도 않고 끝없이 모였다가 흩어진다." (14%)
02. 고전들
이데아라는 관념론에 빠진 플라톤은 왜 기하학에 빠졌을까? 소크라테스도 자연철학을 했고, 피타고라스는 수가 형태와 사고를 지배한다고 했다. 수학이나 기하학은 추상이다. 현실에 그런 삼각형이나 원뿔은 없다. 이데아라는 관념의 세계에 수학과 기하학이 들어가기 좋았고, 그것으로 설명하기가 좋았다. 플라톤은 기하학에 빠지게 되었다. 플라톤은 화성-목성-금성의 운동을 수학의 법칙으로 설명하기를 원했다. 에우독소스-아리스타르코스-히파르코스가 이일을 했다.
그리고알렉산드리아에 프톨레마이오스(bc 168)가 나타난다. 세땅을 가운데 두고 하늘의 움직임을 설명했다. 프톨레마이오스는 1,500년이 지나서 코페르니쿠스에게 발견된다.
"젊은 코페르니쿠스는 프톨레마이오스의 《알마게스트》를 연구하고는 그 책과 사랑에 빠집니다. 그는 위대한 프톨레마이오스의 발자취를 따라 천문학 연구에 인생을 바치기로 결심합니다.
(중략 / 햇님을 가운데 두고 알마게스트의 수정판을 낸) 코페르니쿠스는 이런 식으로 하면 계산이 훨씬 더 잘 맞으리라고 기대했습니다. 하지만 실제로는 프톨레마이오스의 계산보다 더 잘 맞지 않는 것으로 밝혀졌습니다. 그러나 그의 아이디어만큼은 올바른 것이었습니다." (17%)
갈릴레오 이전에도 정확한 달력을 만들기위해 계산을 했다. 그런데 로벨리는 갈릴레오가 처음으로 수학법칙을 발견했다고 한다. 낙하법칙. 무게가 달라도 떨어지는 속도는 같다. 무게가 달라도.
"일정한 것은 낙하 속도가 아니라 가속도입니다. 즉 속도가 증가하는 비율이 일정한 것입니다. 그리고 마법처럼 이 가속은 모든 물체에서 똑같은 것으로 드러납니다. 갈릴레오는 이 가속도의 첫 번째 어림 측정을 마치고 그것이 일정하다는 것을 알아냅니다. 그 값은 약 9.8m/s2입니다.
그러니까 물체가 낙하하는 동안 속도가 1초에 9.8m/s만큼 증가한다는 말이죠. 이 숫자를 잘 기억해두세요. 이것이 지구상의 물체들에 대해서 발견된 최초의 수학적 법칙인 낙하법칙입니다." (18%)
그리고 뉴턴. 모든 물체는 직선운동을 한다. 원운동을 하려면 운동방향이 바뀌어야 하고, 그것을 가속도라고 한다. 달이 세땅을 돌고 있는것은 직선운동을 하면서 세땅으로 떨어지고 있기 때문이다. 이건 어떻게보면 아무것도 아닌 생각이면서도 참 놀라운 생각이다. 원운동을 하려면 원의 중심으로 잡아당겨져야 한다.
그런데, 왜 낙하법칙의 가속도와 같아야할까. 일단 원운동을 하게하는 속도보다 너무 빠르면 세땅에 부딪힐 것이고, 원운동을 하게하는 속도보다 느리다면 원운동에서 벗어나 멀리 달아날 것이다. 그런데 왜 낙하속도와 같아야 하는가? 실험을 해보니 그렇다는 것일까? 계산을 해보니 그렇다는 것일까?
"공전하는 물체는 직선으로 움직이지 않습니다. 계속 방향을 바꾸지요. 그리고 방향의 변화는 가속입니다. 따라서 작은 달은 지구 중심 쪽으로 가속이 되는 겁니다. 이 가속은 쉽게 계산할 수 있습니다.
뉴턴은 간단한 계산을 통해 결과를 얻어냅니다. 그 결과는…… 9.8m/s2입니다! 갈릴레오가 낙하 실험에서 측정한 것과 정확히 똑같은 수치입니다!" (19%)
그리고 더 어려운, 눈에 보이지 않아서 더 어려운 패러데이의 이야기.
떨어진 물체 사이에 힘이 작용하려면 역선이 있어야 한다. 역선들의 합을 장이라고 한다.
"뉴턴주의자인 그는 대전帶電된 물체들과 자성磁性을 띤 물체들 사이에서 작용하는 힘을 이해하려고 애씁니다. 천천히 수작업으로 그러한 물체들을 다루던 중에, 패러데이는 근대 물리학의 기초가 될 한 가지 직관에 이르게 됩니다. 뭔가 새로운 것을 ‘본’ 것이죠.
패러데이의 직관은 이것입니다. ‘우리는 뉴턴이 가정했던 것처럼 힘들이 떨어져 있는 물체들 사이에 직접 작용한다고 생각해서는 안 된다. 그보다는 공간에 퍼져 있는 어떤 실체가 존재한다고 생각해야만 한다. 그것은 전기와 자기를 띤 물체에 의해 변형되고, 그 다음에 물체들에게 (밀거나 당기면서) 작용한다.’ 패러데이는 이 실체가 존재함을 직관하는데, 이것이 바로 오늘날 우리가 ‘장’이라고 부르는 것입니다." (21%)
그리고 패러데이의 이야기를 듣고 수학으로 만들어낸 맥스웰. 더더욱 알수 없는 곳. 이곳을 알고 지나가야겠다. 전자기력을 알아야한다. 1초와 1m를 알듯이 1쿨롱과 1와트와 1뉴턴과 1주울을 알아야 한다.
갈릴레오가 만든 중력가속도의 단위인 9.8m/초^2이 무슨 뜻인지 몰랐다.
시간(초)의 제곱에 9.8m를 간다?
1초에 9.8m를 가고, 4초에 9.8m를 가고, 9초에 9.8m를 가고?
이게 도대체 무슨 소리인가?
어떤 물체의 속도가 1초마다 9.8m/초의 속도만큼씩 늘어난다는 뜻이다.
1) 공중에 잡고 있는 공이 있다 = 이때 공의 속도는 0m/초다.
2) 이 공을 잡고있던 손을 놓으면 공을 떨어진다.
3) 1초가 되는 시점에서 이 공의 속도는, 위에서 1초마다 9.8m/초의 속도로 늘어나므로,
0m/초 + 9.8m/초 = 9.8m/초다.
4) 2초가 되는 시점에서 이 공의 속도는, 1초일때 속도가 9.8m/초였고, 1초마다 9.8m/초의 속도로 늘어나므로,
9.8m/초 + 9.8m/초 = 19.6m/초가 된다.
갈릴레오가 단위시간(초)마다 빨라지는 속도가 똑같다는 것을 이렇게 나타내는 것이다.
중력가속도 = (9.8m/초) / 초 = 9.8m/초^2
중력가속도를 알았으니 떨어진 거리를 알수 있을까? 쉽지 않다.
공이 3초동안 떨어진 거리는,
1) 1초동안 떨어진 거리의 평균속도를 구해서 떨어진 거리를 찾아야 한다 : (0+9.8) / 2 = 4.9m/초
2) 1초에서 2초동안 떨어진 거리의 평균속도를 구해서 떨어진 거리를 찾아야 한다 : (9.8+19.6) / 2 = 14.7m/초
3) 2초에서 3초동안 떨어진 거리의 평균속도를 구해서 떨어진 거리를 찾아야 한다 : (19.6+29.4) / 2 = 24.5m/초
4) 3초동안 공이 떨어진 거리는 4.9m + 14.7m + 24.5m = 44.1m다.
이것을 갈릴레오가 더 간단하게 만들었다고 한다. 중학교때 이미 배웠던 내용인데, 잊어버렸다. 기억을 되살려보자.
기억을 되살릴것도 없다. 그냥 평균속도를 구해서 시간과 곱해버리면 이동거리가 나온다.
그다음에 나오는 이야기가 패러데이와 맥스웰이다. 눈에 보이지 않는다.
하나 패러데이가 말하는 자기력선은, 어렸을때 쇳가루와 막대자석으로 볼수 있었다. 전기력선은 보지 못했다.
자석은, 그리스의 마그네시아Magnesia에서 자성을 띤 철광석으로 처음 발견되었다.
1) 철은 적철석과 자철석이 있고, 자철석으로 자석이 만들어진다.
2) 산소와 붙어있는 철의 수에 따라, 산화1철 FeO - 산화2철 Fe2O3 - 산화3철 FeO-Fe2O3로 나뉜다.
3) 철Fe는 +2와 +3의 전자가를 갖는다.
4) 적철석은 +3의 전자가를 갖고 있어서
위와 같은 사실들을 인과론으로 설명할수 있을까, 단순한 관찰 = 실험의 결과일까.
1) 원자의 전자배열을 적을때, 스핀 업과 스핀 다운이 몰려있는 경우가 발생한다.
2) 파울리의 배타원리에 의해 하나의 방에는 스핀업과 스핀다운이 한쌍으로 들어간다.
3) 그런데, 스핀업이 먼저 채워지고 나중에 스핀다운이 채워지기 때문에 자성이 쎈 원자가 나온다.
4) Fe - Co - Ni들이 그런 원자다.
5) 2p나 3p에서 스핀업이 3개의 오비탈을 차지하는 경우가 있을텐데, 이들도 자성이 쎈가?
그렇지않다.
2p와 3p 궤도는 원자들이 뭉쳐 분자가 될때 전자들이 서로 겹치거나 공유결합을 이뤄서 자성을 나타내기가 어렵다.
6) 3d 궤도의 전자들은 분자를 만들때, 서로 알맞은 거리에 떨어져 있어서 스핀 정렬이 일어난다.
7) 자철석(FeO)(Fe2O3)은 FeO의 전자가 불안정한 상태에 있어서 다른 전자들에 영향을 주어 스핀정렬이 일어나면서 쎈 자성을 띈다.
| 원자 (원자번호) | 홀전자(자성의 근원) 개수 | 3d 오비탈 전자 배치 현황 |
||||
| 철 (26번, Fe) | 4개 | ↑↓ | ↑ | ↑ | ↑ | ↑ |
| 코발트 (27번, Co) | 3개 | ↑↓ | ↑↓ | ↑ | ↑ | ↑ |
| 니켈 (28번, Ni) | 2개 | ↑↓ | ↑↓ | ↑↓ | ↑ | ↑ |
자기력에 대해서 밝혀진 사실 = 받아들여야 할 것이 몇가지 있다.
전류와 전자의 흐름까지 이어지는데, 헷갈리지 않고 떠올릴수 있을까 모르겠다.
1) 자기력은 N극과 S극이 함께 존재하면서 만들어진다. 분리할수 없다.
2) 자기력은 N극에서 나와 S극으로 이동한다. 이것은 자석바깥의 자기력이다. 자석속에서는 S에서 N으로 흐른다.
3) 자기력의 변화는 전기력(유도 전류)을 만들어낸다.
4) 구리를 둘둘감아서 만든 구리코일에 전기를 흘리면 전자석이 된다.
이때, 코일이 감겨진 방향에 따라 엄지손가락이 가르키는 방향이 N극이 된다.
5) 자석에 쇠가 달라붙는 것은, 자석에서 나온 자기력이 쇠의 원자들의 스핀을 반대극성으로 정렬시켜, 결합하기 때문이다.
6) 음극은 전자가 흘러나오는 곳이고, 양극은 전자가 흘러들어가는 곳이다.
7) 전류는 프랭클린은 양극에서 음극으로 흐른다고 정의해 두어서 그대로 쓰고 있다.
전기력은, 전자가 실제로 흐르면서 만들어진다.
자석은 나침반으로 쓰였다. 1820년 네덜란드의 외르스테드가 전기선 아래에 자석(나침반)을 두었더니, 전류의 흐름에 직각인 방향으로 나침반이 움직였다. 전기장이 흐르면 = 전류가 흐르면 그와 동시에 자기력도 만들어진다. 힘의 방향은 직각방향이다.
https://youtube.com/shorts/9-qsH62tab8?si=QEUJKw_semHYtqPX
https://youtu.be/UfzT5pGKujc?si=FnYmi5mdzzoajGkf
[ 두번째 강의 ]
혁명의 시작
03. 알베르토
뉴턴물리학의 속도는 상대속도다. 뉴턴의 방정식에 들어있는 속도는 가속도다. 이게 어떤 뜻일까? 맥스웰과 뉴턴이 양립할수 없다는 것도 재미있다. 물체 자체의 속도라는 말은 의미가 없다. 다만 무슨 소리인지 알수가 없다.
"맥스웰 방정식은 빛의 속도를 결정합니다. 그러나 뉴턴 역학은 고정된 속도가 존재한다는 것과 양립할 수 없습니다. 뉴턴의 방정식에 들어 있는 것은 가속도이지 속도가 아니기 때문입니다. 뉴턴 물리학에서 속도란 오직 어떤 것이 다른 어떤 것에 대해서 갖는 속도일 뿐입니다. 갈릴레오가 강조했던 사실은, 세땅earth은 햇님에 대해서 움직이는데, 이는 설령 우리가 그 움직임을 지각하지 못하더라도 그러하다는 겁니다. 우리가 보통 ‘속도’라고 칭하는 그것은 ‘세땅에 대한’ 속도이기 때문이죠. 우리가 말하는 속도는 상대 개념입니다. 그러니까 물체 자체의 속도라는 말은 의미가 없는 거죠. 속도라고 하는 것은 한 물체가 다른 물체에 대해 갖는 속도일 뿐입니다." (26%)
공간이란 무엇일까? 공간이 따로 있는것이 아니고 물질=입자가 있으면 공간이 생긴다. 입자=물질의 중력장이 공간이다. 아인슈타인은 공간과 시간은 같은 시공간의 다른 측면이라고 했는데, 물질이 만들어내는 중력장 = 공간에서 시간은 뭔가? 아무것도 아닌 공간이라는 것이 있을수 있을까?
"뉴턴은 물체들이 공간 속에서 움직인다는 데모크리토스의 생각으로 돌아갔었습니다. 이 공간은 커미=커다란 미리내=universe를 담을 수 있는 커다랗고 텅 빈 그릇, 단단한 상자 같은 것이어야 했습니다. 일종의 거대한 선반과 같아서 그 속에서 물체들은 어떤 다른 힘이 작용하여 휘기 전까지는 직선으로 움직입니다. 그러나 세계를 담고 있는 이 ‘공간’이란 무엇으로 이루어져 있는 걸까요? 공간은 무엇일까요? (중략)
만일 공간이라는 것이 아무것도 아니라면, 존재하지 않는 것이고, 그것이 없이도 아무 문제가 없을 겁니다. 만일 그것이 뭔가 어떤 것이라면, 아무것도 하지 않고 오직 존재한다는 것밖에는 아무런 속성이 없다는 것이 과연 사실일 수 있을까요?
(중략) 뉴턴의 공간이 바로 중력장입니다. 혹은, 같은 얘기가 되겠지만, 중력장이 공간입니다.(그림 3-4)
그러나 평평하고 고정된 뉴턴의 공간과는 달리, 중력장은 어디까지나 장이기 때문에 맥스웰의 장이나 패러데이의 선들처럼 방정식에 따라 움직이고 물결치는 어떤 것입니다.
세계의 이러한 단순화는 아주 의미심장합니다. 공간은 더 이상 물질과 다르지 않습니다. 그것은 전자기장과 유사한 세계의 ‘물질’ 구성 성분 가운데 하나입니다. 공간은 물결치고 유동하고 휘고 비틀리는 실재하는 존재자인 것입니다." (29~30%)
외울것들은 외우면 된다.
중력이 강한곳에서 시공간이 더 많이 휘어진다
= 시공간이 더많이 휘어지면, 시공간에 있는 것들의 속도는 빨라질 것이다
= 속도가 빨라지면 시간은 천천히 흐른다
= 시간이 천천히 흘러서 사람은 덜 늙는다.
1)과 2)의 효과는 어느것이 더클까?
2)가 더 커서 산위에 사는 사람이 더 빨리 늙는다.
1) 높은 산은 같은 시간에 들판보다 더 빨리 돈다 = 높은 산의 이동속도가 들판의 이동속도보다 빠르다 = 특수상대성 이론에 따르면, 속도가 빠르면 시간이 느리게 흐른다 = 높은 산에 사는 사람이 덜 늙는다.
2) 들판은 높은 산보다 중력이 더 강하다 = 일반상대성 이론에 따르면, 중력이 강하면 시간이 느리게 흐른다 = 평지에 사는 사람이 덜 늙는다.
시간은 고정되어있지 않다.
"시간은 보편이고 고정되어 있는 것이 아니라, 주변의 질량에 따라 늘고 줄고 하는 것이기 때문입니다. 질량이 있는 모든 물체처럼 세땅 = 햇님으로부터 세번째 땅 = earth도 시공을 비틀어 그 주위에서 시간이 느려지게 만듭니다." (31%)
비행기가 나르는 것과 공이 포물선을 그리며 날아가는 것이 같은 이유다.
비행기는 짧은 항로(=대권항로=지름길)로 날기 위해서 북쪽으로 올라갔다가 내려온다.
20m 떨어진 사람에게 공을 던진다고 할때, 직선으로 날아가는 공보다 포물선으로 날아가는 공이 더 빠르다.
직선으로 던진공은 20m를 가지 못하고 중력때문에 바닥으로 떨어진다.
"믿기 힘들겠지만, 위로 던진 공이 아래로 떨어지는 것도 같은 이유입니다. 위쪽에서는 시간이 다른 속도로 흐르기 때문에, 공이 더 높이 올라가면서 시간을 법니다. 비행기와 공 모두 굽어 있는 공간(즉 시공) 내의 최단 궤적을 따라 움직이는 것이죠." (32%)
중력장 방정식을 누가 먼저 발표하느냐.
"베를린에 있던 아인슈타인은 힐베르트가 자기보다 먼저 해답을 찾을까 초조해하며 거의 매주 다른 공식을 발표했습니다. 공식은 매번 틀린 것으로 판명되었습니다. 그리고 마침내 간발의 차이로 아인슈타인이 힐베르트를 제치고 올바른 해답을 찾아냈습니다. 경주에서 승리를 거둔 것이죠." (33%)
단테의 신곡에 대한 이야기를 바탕으로 3-구 = 3 sphere를 설명하려고 하는데, 이것도 알아듣기 어렵다.
세땅을 한쪽으로만 걸으면 떠난 곳으로 되돌아올수 있는것처럼,
커미도 커미배를 타고 한쪽으로 끝없이 날아가다보면 떠난곳으로 되돌아올수 있다.
세땅처럼 커미도 유한하고, 커미는 휘어져있고 경계도 없다.
3차원을 넘어서는 것을 그려볼수 없으니, 그게 어떻다고 말할수는 없다.
"(단테의 스승인) 브루네토는 세땅이 공모양이라는 사실을 자세히 설명합니다. (중략) 그는 바깥쪽에서 본 모양을 말할 때처럼 “지구가 오렌지처럼 생겼다.”라고 쓰지 않습니다. 그는 “두 기사가 반대 방향으로 계속해서 말을 달린다면 결국 만나게 될 것이다.”라고 씁니다. 그리고 또 “어떤 사람이 바다에 가로막히지 않고 계속해서 걸어 나가면 결국 떠났던 지점으로 돌아오게 될 것이다.”라고 씁니다.
(중략) 왜 브루네토는 그냥 세땅이 오렌지 같은 모양이라고 말하지 않았을까요? 그러나 곰곰이 생각해보면, 만일 개미 한 마리가 오렌지 위를 기어간다면 어디선가는 위아래가 뒤집어질 테고 그러면 떨어지지 않기 위해 오렌지를 꽉 붙들고 있어야만 할 겁니다. 그러나 세땅 위를 걸어가는 사람은 결코 뒤집어질 일도 없고 땅 위에 애써 달라붙어 있을 필요도 없지요." (37%)
그리고 루프양자중력에서 루프라는 닫힌 고리가 어떻게 만들어지는지를 설명하는 그림을 보여준다.
"화살표는 출발했을 때와 똑같은 방향을 가리키지 않을 겁니다.(그림 3-13) 이렇게 경로를 도는 동안 화살표가 회전한 각도가 바로 곡률을 나타내는 것입니다." (37%)
중력장방정식은 당기는 힘이 작용한다는 것이므로 아무리 큰 커미라도 줄어들수밖에 없다. 줄어들지 않으려면 늘어나야 한다. 그렇다면 빅뱅으로부터 늘어나고 있다고 봐야할 것이다.
"아인슈타인은 커미가 고정돼 있고 불변이라는 생각을 가지고 있었지만, 그의 방정식은 그것이 가능하지 않다고 말하고 있습니다. (중략) 그러나 아인슈타인은 자신의 방정식이 말해주는 것을 믿지 않고 무리수를 둡니다. 그는 우주가 수축하고 있거나 팽창하고 있다는 자기 이론의 예측을 받아들이지 않으려다가 터무니없는 실수를 저지르고 맙니다.
(중략) 결국에는 인정할 수밖에 없었지만요. 그의 이론이 옳고 그가 틀렸던 겁니다. 천문학자들은 모든 은하계가 실제로 우리에게서 멀어지고 있다는 것을 알게 됩니다. 커미는 실제로 정확히 아인슈타인의 방정식이 예측한 대로 팽창하고 있던 겁니다. " (39%)
그래서 결론은 세계는 입자와 장으로 이루어져있다.
"시공은 장이다. 세계는 장과 입자로만 이루어져 있으며, 공간과 시간은 또 다른 장일 뿐 그것들과 따로 있는 것이 아니다." (39%)
04. 양자들
빛이 전자를 만들어내는 것은, 빛의 양이 아니라 빛 알갱이 하나가 가지고 있는 주파수가 결정한다. 주파수가 높으면 = 빛알갱이의 세기가 크면, 원자에서 전자를 떼어낼수 있다.
"빛이 아주 세더라도 즉, 전체 에너지가 크더라도, 빛의 개별 알갱이 크기가 너무 작으면, 즉 빛의 진동수가 너무 낮으면 전자는 원자에서 튀어나오지 않습니다. 광전효과가 일어날지 말지를 빛의 강도가 아닌 색이 결정하는 이유는 이렇게 설명됩니다. 이 간단한 추론으로, 아인슈타인은 노벨상을 받았습니다." (41%)
빛알photon을 이야기하는 아인슈타인의 글을 읽어보자. 내가 보기에. 낮추어 말하지만, 이해될수 있다고 뚜렷하게 말한다.
"내가 보기에, 형광螢光, 음극선 방출, 흑체복사와 빛의 방출과 변화와 관련된 다른 비슷한 현상들은 빛 에너지가 공간 속에 불연속으로 분포되어 있다고 가정할 때 더 잘 이해될 수 있다. 여기서 내가 고찰하는 것은 광선의 에너지가 공간 속에서 연속으로 분포되어 있는 것이 아니라, 공간의 지점들에 국한되어 있는 유한한 수의 ‘에너지 양자’로 이루어져 있으며, 이러한 에너지 양자들은 나뉘지 않고 움직이며, 개별 단위체로 방출되고 흡수된다는 가설이다." (41%)
하이젠베르크는 덴마크의 어둡고 띄엄띄엄 있는 가로등을 걷는 사람을 보다가 이런 생각을 했다.
"만일 전자가 다른 무언가와 상호작용할 때, 충돌할 때에만, 나타나는 무언가라면? 그리고 한 상호작용과 다른 상호작용 사이에는 그 어떤 정확한 위치도 갖지 않는다면? 만일 언제나 정확한 위치를 갖는다는 것은, 방금 어둠 속에서 유령처럼 나타났다가 밤 속으로 사라져버렸던 사람처럼 충분히 크고 무거운 물체에게만 있는 것이라면……?" (43%)
전자는 상호작용을 할때만 나타난다. 전자는 원자핵 주위에 확률로만 있다가 상호작용을 할때, 비로소 나타난다. 하이젠베르크의 행렬역학 matrix mechanics.
"전자는 항상 존재하는 것이 아니라, 상호작용할 때에만 존재합니다. 다른 무언가와 충돌할 때에 어떤 장소에서 물질화됩니다. 한 궤도에서 다른 궤도로의 ‘양자도약’이 전자가 실재하게 되는 유일한 방식이죠. 하나의 전자는 한 상호작용에서 다른 상호작용으로의 도약들의 집합입니다. 그것을 방해하는 것이 없다면, 전자는 어디에도 존재하지 않습니다." (44%)
고맙게도 로벨리가 양자역학이 믿는 사물의 본성 세가지를 설명해 준다.
1) 사물의 정보는 유한하다 = 입자성
"자연에는 근본으로 입자성이 존재한다는 것입니다. 물질과 빛의 입자성은 양자역학의 핵심입니다. 이는 데모크리토스가 직관으로 파악했던 물질의 입자성과 정확히 같지는 않습니다. 데모크리토스에게 원자란 작은 조약돌 같은 것이었던 반면 양자역학에서 입자들은 사라졌다가 다시 나타나고 하는 것들입니다.
(중략) 존재할수 있는 가능한 상태들의 수에 한계가 있다는 것입니다. 이렇게 무한에 한계를 지운것 (중략) 자연의 이러한 기본성질 = 입자성이 이 이론의 첫번째 핵심 측면입니다. 플랑크사수 h가 이 입자성의 기본척도를 설정하는 것입니다." (47%)
2) 미래는 예측할수 없다 = 비결정성 = 확률성
사물의 근본은 파동이고, 이어져있지 않아서 입자이면서, 관계를 맺지않으면 결정할수 없다.
"장의 양자인 전자나 광자는 공간 속에서 경로를 따르는 것이 아니라, 다른 어떤 것과 충돌할 때 특정 시간에 특정 장소에 나타나는 것입니다. (중략) 에피쿠로스가 보기에 원자는 때로 우연에 의해 경로에서 이탈할 수 있는 것이었습니다.
루크레티우스는 이를 아름다운 말로 표현합니다. 이 이탈은 “인케르토 템포레 … 인케르티스쿠에 로키스 incerto tempore … incertisque locis, 불특정 시간에 불특정 장소에서 일어난다.” 이러한 비결정성이, 그리고 근본 수준에서 확률성이 나타난다는 것이 양자역학으로 빚어진 세계의 두 번째 주요 발견입니다.
(중략) 전자가 A에서 B로 가기 위해서 마치 ‘모든 가능한 경로를’ 지나가는 것 같다는 사실입니다. 다시 말해 구름 속으로 퍼져 나갔다가는 신기하게도 B 지점에서 모여서 다른 것과 다시 충돌한다는 겁니다. 양자 사건의 확률을 계산하는 이러한 방식을 파인만 ‘경로 합’이라고 부릅니다. 그리고 우리는 그것이 양자중력에서 어떤 역할을 하는지 앞으로 보게 될 것입니다." (48%)
3) 실재는 관계다 = 상대성
속도와 시간의 상대성과 실재가 관계라는 말이 어떻게 이어질까.
사물의 고유한 속도는 없다. 다른 사물에 대한 상대속도만 있다.
사물과 함께 흐르는 고유한 시간은 없다. 시간은, 속도에 따라 = 운동상태에 따라 다르게 흐른다.
사물의 고유한 특성은 없다. 다른 사물과의 관계에서만 특성을 갖는다. 실재는 관계다.
시간이 어렵다.
라이헨바하도 지구의 시계와 명왕성의 시계의 동시성을 어떻게 말해야 되는가를 설명했지만 알아듣지 못했다.
특수상대성 이론에서 나온 수식으로 받아들이면 된다.
고유한 시간은 없고, 운동상태에 따라 다르게 흐른다.
시간, 공간과 속도만이 아니라 사물의 특성도 관계에서만 나타난다는 것이 약자역학의 믿음이다.
"아리스토텔레스는 우리가 오직 상대 속도만을 지각한다는 것을 처음으로 강조했습니다.
예를 들어 우리가 배 위를 걸어가는 경우에는 그 배에 대한 상대 속도를 말합니다. 땅에서는 땅에 대한 상대 속도를 말하죠. 갈릴레오는 이것이 바로 지구가 태양을 상대로 움직이는데도 우리가 그것을 직접 느끼지 못하는 이유라는 것을 알아차렸습니다.
속도는 대상 자체의 속성이 아니라는 것을 깨달았던 것이죠. 속도는 한 대상이 다른 대상에 대해서 갖는 속성입니다.
아인슈타인은 상대성의 개념을 시간에까지 확장했습니다. 우리는 두 사건이 주어진 운동에 상대적으로만 동시적이라고 말할 수 있습니다. 양자역학은 이러한 상대성을 더멀리 확장시킵니다. 대상의 모든 특성들은 오직 다른 대상과의 관계에서만 존재한다고 말입니다. 자연의 사실들은 오직 관계 속에서만 그려지는 것입니다." (49%)
양자역학은, 양자라는 파동들이 서로 관계를 맺는 과정을 이야기하고, 과정들 사이의 상호작용인 사건들을 기술한다.
그런데, 겨우 따라왔더니 또 체계를 들이민다. 이건 또 뭔가.
"양자역학이 기술하는 것은 대상이 아닙니다. 그것은 과정을 기술하고 과정들 사이의 상호작용인 사건들을 기술합니다.
요약하자면 양자역학을 통해 우리는 세계의 세 가지 측면을 발견합니다.
• 입자성: 계의 상태 정보는 유한하며, 플랑크 상수에 의해 제한된다.
• 비결정성: 미래는 과거에 의해 하나로 결정되지 않는다. 우리가 보기에 더 엄격한 규칙성조차도 실제로는 통계다.
• 관계성: 자연의 사건들은 언제나 상호작용이다. 한 체계의 모든 사건들은 다른 체계와 관계하여 일어난다.
(중략) 양자역학은 세계를 이런저런 상태를 가지는 ‘사물’로 생각하지 말고 ‘과정’으로 생각하라고 가르칩니다. 과정은 하나의 상호작용에서 또 다른 상호작용으로 이어지는 길입니다. ‘사물’의 속성은 오직 상호작용의 순간에만, 즉 과정의 가장자리에서만 입자의 모습으로 나타나고, 그것도 오직 다른 것들과의 관계 속에서만 그러합니다. 그리고 그 속성들은 단 하나로 예측할 수 없으며, 오직 확률로만 예측할 수 있습니다." (50%)
양자이론이 새로운 방식이며 타당하지만, 사물이 그렇게 이상하게 존재할수는 없으니, 더욱더 이치에 맞는 설명이 필요하다.
"아인슈타인은 자신의 요점을, 무엇과 상호작용하는지와 상관없이 객관 실재는 존재한다는 생각을 포기하고 싶어하지 않았습니다. 달리 말해, 그는 이론의 관계 측면을, 사물이 오직 상호작용 속에서만 나타난다는 사실을 받아들이지 않았습니다.
보어는 양자이론이 실재를 개념화하는 근본부터 새로운 방식의 타당성에 관해 양보하고 싶어 하지 않았습니다. 결국, 아인슈타인은 이 이론이 세계에 대한 이해의 커다란 한 걸음을 내딛은 것이며, 이치에 맞다고 인정합니다. 그러나 여전히 그는 사물이 그렇게 이상하게 존재할수는 없다고 (중략) 확신했습니다." (50%)
보어는 아인슈타인이 죽고 나서도 그가 제기한 사고실험에 답하려고 노력했고, 다른 누군가가 대답하는데 성공했다. 세마는 이런것이다. 끊임없이 묻는것이다. 끝은 없다. 신의 길은 묻지 않고 받아들이는 것이고, 사람의 길은 백년이든 천년이든 천만년이든 끊임없이 묻고 확인하는 것이다.
"양자역학이 엄청나게 경험적인 성공을 거두고 있다는 점을 볼 때 이 이론을 진지하게 받아들여야 할 것 같습니다. 이론에서 무엇을 수정해야 할지를 묻기보다는 이론이 이상하게 느껴지도록 하는 우리의 직관에 어떤 제약이 있는지를 물어야 하는 것입니다."
세번째강의 시간과 공간에 대하여
알지못하는 세계는 위험할수 있다.
"이 쪽을 넘기는 것은 거의 안전한 우주선 선내를 벗어나 미지로 걸음을 내딛는 것과 같습니다." (52%)
05. 시공은 양자다
기본입자들은 양자다.
1) 페르미온은 물질입자로 쿼크와 랩톤(경입자)로 나뉜다. 기준은 핵력의 영향을 받느냐다.
ㄱ) 쿼크 : u d / s c / t b
ㄴ) 랩톤 : 전자-뮤온-타우 / 전자중성미자 - 뮤온중성미자 - 타우중성미자가 있다.
2) 보손은 에너지를 전달한다.
ㄱ) 광자는 전자기력
ㄴ) 중력자는 중력
ㄷ) 글루온은 강력
ㄹ) W+, W-, Z는 약력을 전달하는 양자다.
| 종류 | 매개하는 힘 | 특징 |
| 광자 (Photon) | 전자기력 | 빛의 입자이며, 질량이 없고 무한한 거리까지 힘을 전달한다 |
| 글루온 (Gluon) | 강한 핵력 | 쿼크들을 묶어 양성자와 중성자를 만듭니다. '풀(Glue)'처럼 아주 강력하다 |
| W / Z 보손 | 약한 핵력 | 원자핵의 붕괴(베타 붕괴)와 관련이 있으며, 질량이 매우 무겁다 |
| 중력자 (Graviton) | 중력 | 아직 실험으로 발견되지는 않았지만, 중력을 전달할 것으로 예측되는 입자 |
있을수 있는 공간의 가장 작은 길이를 플랑크 길이라고 하고, 소련의 마트베이 브론스테인이 알아냈다.
브로스테인은 스탈린을 비판하다 죽임을 당했다. 서른살의 나이에. 슬프다.
"우리가 입자를 작은 영역에 두려고 하면 할수록 입자는 더 빠른 속도로 달아납니다.
(중략) 입자가 아주 빠른 속도로 달아난다는 것은 아주 많은 에너지를 가지고 있음을 의미합니다.
(중략) 에너지가 많다는 것은 공간이 아주 많이 휜다는 뜻입니다. 아주 작은 영역에 많은 에너지가 집중되면 그 결과로 공간이 심하게 휘게 되어 붕괴하는 별처럼 블랙홀 속으로 꺼져 들어갑니다.
(중략) 양자역학과 일반상대성이론을 함께 취하면 공간의 가분성에 한계가 있다는 귀결이 나옵니다. 특정 척도 이하로는 더 이상 접근할 수가 없습니다. 실제로 아무것도 존재하지 않는 것입니다.
공간의 최소 영역은 크기가 어느 정도일까요? 계산은 아주 쉽습니다. 입자가 블랙홀 속으로 빠져들어 가기 전에 입자의 최소 크기를 계산하기만 하면 됩니다. 그 결과는 아주 간단합니다. 존재하는 최소 길이는 대략 다음과 같습니다.
제곱근 기호 아래에 우리가 이미 보았던 자연의 세 상수가 있습니다.
뉴턴 상수 G는 ..... 중력의 크기를 결정합니다.
빛의 속도 상수 c는 ..... 연장된 현재를 열어줍니다.
그리고 플랑크 상수는 ...... 양자 입자의 규모를 결정합니다.
이 세 상수가 있기에 우리가 중력(G)과 상대성(c)과 양자역학(h)과 관련된 무언가를 보고 있다는 사실을 확인할 수 있습니다.
이렇게 결정된 길이 ℓP를 플랑크 길이라고 부릅니다. ‘브론스테인 길이’라고 불러야 하지만 다들 그렇게 부릅니다. (중략) 1.6x10^-35m.
(중략) 이 정도로 극도로 작은 규모라야 양자중력이 나타납니다. 이런 규모에서는 공간과 시간의 본성이 변합니다. 뭔가 다른 것이 되죠. ‘양자 공간과 양자 시간’이 됩니다. (중략) 마트베이 브론스테인은 이 모든 것을 1930년대에 이해하고 짧고 계몽적인 두 편의 논문을 씁니다. 이 논문에서 그는 양자역학과 일반상대성이론을 함께 취하면, 무한히 나눌 수 있는 연속체라는 공간에 대한 통상적인 생각과 양립할 수 없다는 것을 보여줍니다." (54%)
독재자 스탈린에 의해 아까운 젊은이가 죽었다.
독재와 폭력이 없는 땅에 살고 싶은데, 그럴려면 부지런해야 한다.
"마트베이와 레프는 신실한 공산주의자였습니다. 그들은 사람의 해방과, 세계에 만연한 커다란 불평등과 불의가 없는 더 나은 사회의 건설을 위한 혁명의 가치를 믿었습니다. (중략) 마트베이는 공간과 시간에 대한 우리의 생각을 근본부터 바꾸어야 한다는 것을 처음 깨달은 다음 해에 스탈린의 경찰에 체포되어 사형을 선고받습니다. 그의 처형은 1938년 2월 18일, 재판 당일에 집행됩니다. 그의 나이 서른이었습니다." (55%)
파도가 거품이 되어 부셔지듯이 플랑크 규모의 공간은 거품처럼 부셔진다. 뭔소린가.
"휠러가 상상한 공간의 모습입니다. 플랑크 길이의 규모보다 엄청나게 더 큰 우리의 규모에서는 공간은 매끈하고 평평하며 유클리드 기하학으로 기술됩니다. 그러나 우리가 플랑크 규모로까지 내려가면 공간은 부서지고 거품이 입니다." (56%)
06. 공간의 양자
공간은 연속이 아닌데, 연속으로 보이는 이유는 똑같다. 공간의 원자가 너무 작아서 우리눈에 보이지 않기 때문이다. 공간은 아인슈타인이 중력장이라고 했다. 장은 양자가 만든다. 그러므로 공간도 양자다. 양자는 최소의 크기가 있으므로 공간도 최소의 부피 = 최소의 양자가 존재한다.
"우리는 일반상대성이론 덕분에 공간이 단단하고 고정된 상자같은것이 아니라 전자기장처럼 역동하는 것임을 알게 되었다. (중략) 양자역학은 모든 장이 양자로 이루어져 있다. (중략) 물리공간도 장이기 때문에 양자로 이루어져 있다. (중략) 우리는 공간이 알갱이로 되어있다고 예상한다.
(중략) 공간은 중력장이므로 중력장의 양자가 공간의 양자, 즉 공간의 구성성분이다. (중략) 최소부피보다 더 작은 공간은 존재하지 않는다. 부피의 최소양자가 존재한다." (59%)
로벨리가 말하는것을 따라가는 것이 어렵기는 하다. 그래도 따라가면서 어렴풋하게 조금씩 얻어가야 한다.
"만약 우리가 다른 사람들이 쓴 논평만 가지고 있고, 원문의 명료함과 복잡함을 포착할 수 없다면, 아리스토텔레스와 플라톤의 생각들이 얼마나 뒤죽박죽 터무니없는 얘기로 들릴지 상상해보자" (60%)
사실 이런 이야기들은 굳이 몰라도 되지만, 세마학자들의 연구에 바탕이 되는것이 무엇인지 궁금할때도 있다. 그들도 똑같은 사람이라는 것을 이런 이야기를 읽으며 알수 있다.
"우리가 세계를 이해하기 위한 개념틀을 개발하는 일은 새로운 아이디어를 탐구하는 것으로도 가능하지만, 과거의 거인들에게서 가져온 깊고 강력한 직관에 의지하는 것으로도 가능합니다. 데모크리토스는 이러한 거인들 중 한 사람이며, 우리는 그의 거대한 어깨 위에 앉아 새로운 것을 발견할 수 있는 것이죠." (61%)
양자는 정수이고, 공간은 양자인데, 양자의 스핀상태는 반정수로 나타낸다. 공간은 연속이지 않은 입자이고, 늘 있는것이 아니라 마치 전자처럼 구름처럼 확률로 있다가 다른 입자들과 상호작용하면 서로 연결된 스핀 네트워크로 나타난다.
"공간의 양자 상태를 기술하는 그래프는 각 노드에 대한 부피와 각 선에 대한 반-정수 j로 특징지어집니다. (중략) 물리학에서 반-정수는 양자역학에서 아주 자주 나타나기 때문에 ‘스핀’이라고 부르죠. 스핀 네트워크는 중력장의 양자 상태를 나타냅니다. 즉 공간의 가능한 양자 상태를 나타내죠.
(중략) 공간의 양자는 그 자체가 ‘공간’이기 때문에 그것이 있을 장소가 없습니다. 이 공간의 양자들은 그것들을 공간적으로 특징짓는 오직 하나의 정보를 가지고 있습니다. 어느 공간의 양자들과 인접해 있는지, 어느 것이 어느 것 옆에 있는지에 대한 정보입니다.
(중략) 공간도 특정한 하나의 스핀 네트워크가 아니라 모든 가능한 스핀 네트워크들의 전 영역에 걸쳐있는 확률들의 구름입니다.
매우 작은 규모에서 보면, 공간은 중력의 양자들의 요동치는 무더기로서, 이 양자들은 서로에게 작용하고 함께 사물에 작용하며 이러한 상호작용 속에서 스핀 네트워크로, 서로 연결된 입자들로 나타납니다" (61%)
07. 시간은 존재하지 않는다.
누구라도 사물의 움직임과 떼어서 시간 그 자체를 느낄 수 있다고 말해서는 안 되는 것이니[…].
— 루크레티우스
시간은 따로 떨어져 있는 물리량이 아니다.
늙는것과 시간이 흐르는 것은 다른 이야기다.
"우리가 공간을 불변하는 용기로 생각하는 것을 버린다면, 시간을 실재가 펼쳐지는 불변하는 흐름으로 생각하는 것도 버려야 합니다. 사물들을 담고 있는 연속적 공간이라는 생각이 사라지듯이, 현상들이 발생하는 흐르고 있는 연속적인 ‘시간’이라는 생각도 사라지는 것이죠. (중략) 양자 사건들은 아주 작은 규모에서는 시간의 흐름에 따라 순서를 매길 수 없습니다. 어떤 의미에서는 시간이 더 이상 존재하지 않는 것이죠." (63%)
시간은 오래전부터 말하지 않았나? 아침밥 먹을때는 아침인데, 아침이라는 것은 해가 동쪽에서 뜨는 때를 아침이라고 한다. 그러면 시간은 없는것인가. 시간은 물리량과 물리량을 비교해 두는 것에 불과한가. 갈릴레오가 맥박과 진자의 주기를 비교한 것처럼.
"갈릴레오의 발견이 있은 지 몇 년 지나지 않아 의사들은 시계를 이용해 환자의 맥박을 재기 시작했습니다. 시계라고 해야 별게 아니라 고작 진자였지만요. 가만, 그런데 진자가 규칙이 있다는 사실을 맥박이 뛰는 것으로 확인하고, 그러고는 진자를 사용해서 맥박이 규칙있게 뛴다는 것을 확인한다……. 이건 순환 아닌가요? 이게 무엇을 의미하는 걸까요?
이는 우리가 실제로 측정하는 것이 시간 자체가 아니라는 것을 의미합니다. 우리는 언제나 물리 변수들 A, B, C……(진동이나 맥박이나 다른 많은 것들)를 측정하는 겁니다. 그리고 한 변수를 다른 변수와 비교합니다. 즉 우리는 함수 A(B), B(C), C(A)……를 측정하는 것입니다. " (64%)
시간(t)는 관찰된것이 아니라 쓸모가 있어서 만들어 쓴것이다.
갈릴레오가 처음으로 만들어낸 규칙 : x(t) = 1/2 x at^2다.
"비록 우리가 직접 측정할 수는 없더라도 모든 것의 근저에 변수 t가 존재한다고, ‘진짜 시간’이 존재한다고 상상하는 것은 쓸모가 있습니다. (중략) 시간 변수의 존재는 가정이지 관찰의 결과가 아닌 것입니다.
이 모든 것을 이해했던 사람이 뉴턴이었습니다. 그는 이런 방식으로 해나가는 것이 올바르다는 것을 깨닫고 이러한 도식을 명확히 하고 발전시켰습니다. 뉴턴은 자신의 저서에서 우리가 ‘진짜’ 시간 t를 측정할 수는 없지만 그것이 존재한다고 가정하면 자연을 이해하고 기술하는 데에 아주 효과좋은 도식을 만들 수 있다고 말하고 있습니다." (64%)
시간이라는 것은 쓸모가 있어서 너무 많이 쓰다보니, 그것이 정말로 있는것처럼 느껴진다. 마치 아무 가치도 없는 돈이 = 우리의 약속이 쓰여진 종이가, 전지전능한 신처럼 모든일을 해내는 힘이 되는것처럼. 우리는 시간의 힘 = 제자들을 살려두지않는 위대한 스승을 받아들인다.
"맥박이 한 번 뛰는 시간 t와 샹들리에가 한 번 흔들리는 시간 t에 대해서 말하는 대신에, t에 대해서는 말하지 않고 샹들리에가 한 번 흔들릴 때 맥박이 몇 번이나 뛰는지를 직접 말해주는 방정식 말입니다.
그러니까 ‘시간 없는 물리학’은 시간을 언급하지 않고 오직 맥박과 샹들리에에 대해서만 말하는 물리학입니다.
(중략) 흐르는 시간이라는 인상은 오직 거시적 규모에서만 유효한 근사치일 뿐입니다. 이는 우리가 세계를 대충 지각한다는 사실에서 비롯되는 것이죠. (중략) 투명하고 잔잔한 산정 호수가 무수한 작은 물 분자들의 빠른 춤으로 이루어져 있는 것처럼 말이죠." (65%)
중력자는 아직 실험으로 관측되지 않았다. 전자기파와 빛은 실험으로 관측으로 페르미온과 보손이 되었다. 중력자graviton은 발견되지 않았고, 중력장이 상호관계를 통해 출현한다는 이론만 있다. 장은 곧 입자이고, 시공간으로 보이는 어렴풋한 실체는 중력자의 상호작용의 어렴풋한 실체다.
"시공연속체와 공간의 양자 사이의 관계는 전자기파와 광자 사이의 관계와 같습니다. 전자기파는 광자를 큰 규모에서 어림하여 본 것입니다. 광자는 전자기파들이 상호작용하는 방식이고요. 연속적인 공간과 시간은 중력의 양자들의 역학을 큰 규모에서 어림하여 본 것입니다. 중력의 양자는 공간과 시간이 상호작용하는 방식이고요. " (68%)
중력자라는 양자가 만들어내는 중력장이라는 양자장도, 거품처럼 구름처럼 물질들과 뒤섞여있다. 세계는 물질과 시공간이 뒤섞여서 변하는 공변양자장covariant quantum fields으로 이루어져 있다.
"공간과 시간이 하나의 양자장의 측면들이라는 것과 양자장이 외부 공간 속에 ‘발을 디디지’ 않고서도 존재할 수 있다는 것을 깨닫자마자 일반상대성이론과 양자역학은 동전의 양면처럼 양립하며 제휴하게 됩니다." (69%)
[ 네번째 강의 ]
우리가 보는 세계 너머
08. 빅뱅을 넘어서
벨기에의 신부 과학자가 1927년에 아인슈타인의 방정식을 보고, 커미가 원시원자 = 빅뱅에서 점점 팽창했다는 것을 알아챘고, 관측으로 확인했다고 한다. 그는 아인슈타인과 두번을 만났다. 마에스트로가 되어준 것이다. 놀라운 일이다.
"르메트르는 아인슈타인을 만나 그의 편견을 벗기려고 노력하였습니다. 아인슈타인은 처음에는 저항했습니다. 그는 이렇게 말하기까지 했습니다. “올바른 계산, 끔찍한 물리학.” 후에 아인슈타인은 르메트르가 옳았다는 것을 인정해야 했습니다. 아인슈타인을 반박하는 것은 아무나 할 수 있는 일은 아니죠.
(중략) 다르메트르는 두 번째로 아인슈타인이 마음을 바꾸도록 설득을 시도했습니다. 우주상수는 우주를 정적으로 만들지도 않고, 그 자체로는 옳기도 해서 그것을 버릴 이유가 없다는 것이었죠. 이번에도 르메트르가 옳았습니다. 우주상수는 우주가 팽창하는 가속도를 산출했으며, 이 가속도는 최근에 측정되었습니다. 다시금 아인슈타인이 틀렸고 르메트르가 옳았습니다." (71%)
르메트르는 빅뱅이론을 창조신화와 이어보려는 교황 비오12세를 설득하여 세마science와 종교를 섞어서는 안된다고 설득했다고 한다.
"성서는 물리학에 대해서 아무것도 모르고 물리학은 하느님에 대해 아무것도 모른다는 것이었죠. (중략) 만일 르메트르가 교황을 막지 못해 빅뱅이 천지창조라는 것이 공식 교리가 되었더라면, 오늘날 가톨릭교회가 얼마나 난처한 입장에 처했을지 상상해보십시오. ‘빛이 있으라.’를 ‘빛을 다시 밝혀라.’로 수정해야 했겠지요." (72%)
빅뱅 이전에 무엇이 있느냐고 물으면, 스티븐 호킹은 그게 처음이라며 짜증을 냈다고 한다. 처음인데, 처음전에 뭐가 있느냐고? 로벨리가 다시 그 물음을 던지고 아마도 답을 할 모양이다. 루프양자중력이라는 쓸곳 없는 이론을 왜 알아야할까 생각할때쯤 이 이야기를 꺼낸다.
"그러나 이 처음의 뜨겁고 압축된 상태 이전에는 무슨 일이 있었을까요?" (72%)
양자역학이 없었다면 전자는 원자핵으로 끌려들어가 사라지고 물질은 존재할수 없게 된다.
"양자역학을 고려하게 되면, 우주가 한없이 붕괴될 수는 없습니다. 마치 그런 일을 막는 양자의 반발력이 있는 것처럼 말입니다. 수축하는 우주는 어떤 한 점으로 내려앉지 않고 되튀어 마치 우주 폭발이 일어난 것처럼 팽창하기 시작합니다.
그러므로 우리 우주의 과거도 그런 되튐의 결과일 수 있습니다. 거대한 되튐, 혹은 영어로 하면, 빅뱅이 아니라 빅 바운스big bounce인 것입니다. 이것이 루프양자중력의 방정식을 우주의 팽창에 적용했을 때 나타나는 일입니다." (72%)
09. 확증가능한 것
뒤섞임 속에서 누군가 양보하지 않으면 = 누군가 희생하지 않으면, 앞으로 나아가기 어렵다. 그 희생은 보상받지 못한다. 세마science는 양보와 희생과 보상이 필요없는 일이다. 그래서 알게되면 즐겁고, 모를때는 알고싶은 마음이 생겨 즐겁다. 삶의 많은 부분을 이렇게 살수 있으면 좋으련만.
"어떤 이론이 옳은지 그른지 확인할 수 있다는 것, 이것이 세마의 위대한 힘이며, 세마를 신뢰하고 마음 편히 믿을 수 있는 이유인 것입니다. 그리고 이것이 누가 옳고 그른지를 결정하는 것이 몹시 어렵고 때로는 무의미하기까지 한 다른 종류의 사고들과 세마를 구별해주는 것입니다.
르메트르가 커미universe는 팽창한다는 생각을 지지하고 아인슈타인은 그것을 믿지 않을 때, 그중 한 사람은 맞고 다른 한 사람은 틀린 것입니다. 아인슈타인의 모든 업적과 명성과 세마계에 미치는 영향력과 엄청난 권위도 아무런 소용이 없습니다. 관찰 결과 그가 틀렸음이 증명되고 게임이 끝납니다. 무명의 벨기에 신부가 옳았습니다. 바로 이것이 세마 사고가 힘을 갖는 이유입니다." (73%)
로벨리의 생각대로 목표든 수단이든,
세마는 검증가능한 예측을 해야 한다 = 세마의무에서 벗어날수 없다.
"세마 연구의 목표는 예측을 내어놓는 것이 아니라 세계가 어떻게 작동하는지를 이해하는 것입니다. 세계에 대한 이미지를 만들고, 세계를 생각할 수 있는 개념 틀을 발전시키는 것입니다. 세마는 기술이기 이전에 시각입니다.
검증 가능한 예측이라는 것은, 우리가 언제 잘못 이해했는지를 알 수 있게 해주는 잘 벼려진 도구입니다." (74%)
실험으로 증거를 찾는일과 단서를 가지고 새로운 생각을 하는것은 구분해야 한다. 증거를 찾는일이 늦어진다고 해서, 새로운 생각을 연역하는 일을 멈춰야 할 이유는 없을 것이다. 뿌리를 단단히 내린 생각하기를 이어나가야 revolution이 일어나고, 뉴턴과 아인슈타인이 나왔기 때문이다.
"실험 검증이 중요하다고 해서, 새로운 실험 데이터 없이는 과학이 진보할 수 없다는 뜻은 아닙니다. 세마는 새로운 실험 데이터가 있을 때에만 앞으로 나아간다고들 종종 이야기하죠. 만일 이 말이 참이라면, 우리는 새로운 무언가를 측정하기 전에는 양자중력이론을 발견할 가망이 거의 없을 겁니다. 그러나 이것은 참이 아닙니다. 코페르니쿠스에게 무슨 새로운 데이터가 있었습니까? 아무것도 없었습니다." (74%)
연역이든 상상이든 경험하고 관찰한 것을 결코 넘어설수 없다고 했다. 세마는 여기에서 한걸음 더 나아가 마구 상상하지말고 연역에 충실하라고, 로벨리는 말한다. 연역을 이어가다가 필요한 무엇을 상상해서 = 차원이나 또다른 커미를 덧붙여서 상상하는 것은 안된다고 한다.
로벨리는 이책을 2014년에 발표했는데, 2016년의 중력파 검출 이야기가 나온것을 보면 한국어판을 출판하면서 고쳐졌나보다. 어쨌든 최근의 실험결과는 상대성이론과 양자이론이 예측한 것들을 실험으로 증명한 것들이며, 놀랄만한 엉뚱한 무엇들이 나타나지 않은 것이다. 그러므로 이 두 이론을 바탕으로, 연역해내지 못한것을 연역해내자고 로벨리는 말한다.
"기초 물리학과 관련해서 최근의 중요한 실험 결과는 세 가지입니다. 첫 번째는 제네바의 세른 연구소에서 힉스 보손이 발견된 것입니다. (중략) 두 번째는 2013년에 공개된 플랑크 인공위성이 관측한 자료입니다. 세 번째는 2016년 초 발표한 최초의 중력파 검출입니다. 이것들이 자연이 최근에 우리에게 준 세 가지 신호입니다.
(중략) 우리가 가지고 있는 흔적들을 이용하지 않고서, 세계가 어떻게 만들어질 수 있는지 ‘상상하기’에는 우리의 상상력은 너무 제한되어 있습니다. 우리가 가진 흔적들, 즉 우리가 가진 단서들은, 성공한 이론들과 실험 자료들뿐입니다. 그리고 이 자료들과 이론들에서 우리가 아직 상상하지 못했던 것을 발견하려는 시도를 해야 합니다. 바로 그것이 코페르니쿠스, 뉴턴, 맥스웰, 아인슈타인이 했던 일입니다. 그들은 결코 새로운 이론을 ‘상상하려고 시도하지’ 않았습니다. 제 생각에 오늘날에는 너무 많은 이론물리학자들이 그러고 있지만 말입니다.
(중략) 제가 언급한 최근의 세 가지 실험 결과들은 마치 자연의 목소리로 말을 하고 있는 듯합니다. “새로운 장과 이상한 입자, 부가 차원과 또 다른 대칭, 평행 우주, 끈 등등을 꿈꾸는 일을 그만하라. 문제의 자료는 단순하다. 일반상대성이론, 양자역학, 그리고 표준모형이다." (75%)
우주배경복사가 라디오파라는 전자기파이고, 중력배경복사는 뭔가?
우주배경복사는 빅뱅후 38만년이 지난 시점부터의 이야기다. 앗, 시간이 나왔다. 시간은 없는데, 시간을 쓴다.
중력파의 입자인 중력자는, 빅뱅 직후인 플랑크시대 = 10의 -43빼곱초 이후부터 벌어진 일을 보여줄수 있는 입자이거나 파동이다.
"공간 그 자체인 중력장조차도 바다의 표면처럼 떨리고 있어야 합니다. 그리고 전자기파보다 더 오래된 중력배경복사도 존재해야 합니다. 전자기파보다 중력파가 물질에 의해 방해를 덜 받기에 전자기파가 통과할 수 없을 만큼 우주가 고밀도였을 때에도 중력파는 방해받지 않고 지나갈 수 있기 때문이죠." (76%)
| 구분 | 우주배경복사 (CMB) | 중력배경복사 (CGB) |
| 정체 | 광자 (빛, 전자기파) | 중력자 (시공간의 물결) |
| 발생 시점 | 빅뱅 후 약 38만 년 | 빅뱅 직후 약 10^-43초 = 10의 43빼곱초 (플랑크 시대) |
| 원인 | 전자가 원자핵에 붙잡히며 빛이 직진함 | 급팽창(인플레이션) 시기의 시공간 요동 |
| 현재 상태 | 마이크로파 (라디오파의 일종) | 아주 미세한 중력파의 무작위한 중첩 |
10. 블랙홀의 열
위 그림은 블랙홀이 가까이 있는 별을 삼키는 모습을 보여준다. 미리내 = milky way는 거대한 블랙홀을 중심으로 돌고 있다.
"우리 은하계의 중심에 있는 블랙홀은 현재 자세히 연구되고 있습니다. 그것은 햇님보다 백만 배나 더 큰 질량을 가지고 있습니다. 햇님 주위를 공전하는 행성들처럼 그 블랙홀을 공전하는 별들도 있습니다. 때로 어떤 별은 이 괴물 같은 블랙홀에 너무 가까이 간 나머지 중력에 의해 분쇄되어, 마치 상어에게 삼켜지는 물고기처럼 거대한 블랙홀에 삼켜져 버립니다." (78%)
그런데, 이말이 재미있다. 미래로의 여행은 쉽다. 블랙홀 근처에서 얼쩡거리다가 돌아오면 된다. 그런데, 왜 시간이 느려진 곳에서 단 몇초를 머물렀는데, 왜 그렇게 오랜 시간이 흐르게 되는가.
"과거로의 여행은 어렵지만 미래로의 여행은 원칙적으로 쉽습니다. 그저 우주선을 타고 블랙홀에 가까이 가서 잠깐 머물러 있다가 다시 빠져나오면 됩니다." (78%)
| 이동 속도 (광속 대비) | 로런츠 인자 (γ) | 정지한 관찰자의 시간 (Δt) | 시간 지연 정도 |
| 0.1c (광속의 10%) | 1.005 | 1.005초 | 거의 차이 없음 |
| 0.5c (광속의 50%) | 1.155 | 1.155초 | 약 15% 느려짐 |
| 0.9c (광속의 90%) | 2.294 | 2.294초 | 2배 이상 느려짐 |
| 0.99c (99%) | 7.089 | 7.089초 | 약 7배 느려짐 |
| 0.999c (99.9%) | 22.366 | 22.366초 | 약 22배 느려짐 |
| 0.9999c (99.99%) | 70.712 | 70.712초 | 약 70배 느려짐 |
| 0.999999c (99.9999%) | 707.107 | 약 11.7분 | 급격한 팽창 시작 |
| 1.0c (광속) | 무한대 | 무한대 | 시간이 멈춤 |
제미나이가 계산한 위 표는 T = To x √1-(v^2/c^2)를 v의 수준에 따라 계산한 것이다. 우주선을 타고 가는 사람의 이동속도가 빨라짐에 따라 이동하는 사람의 시간(T)가 세땅위의 사람의 시간(To)의 몇배가 되는지를 계산했다. 우주선이 광속의 90%가 되면, 세땅위의 사람의 시간은 우주비행사 보다 두배 빨리 시간이 흐른다. 즉, 세땅의 사람이 100년이 흐르면 우주비행사는 50년이 흐른다는 말이다.
위 표에 의하면 운동하는 사람 = 우주선에 탄 사람의 속도가 광속의 99.99%에 가까워지면, 운동하는 사람의 1초가 정지한 사람 = 세땅위에 있는 사람의 70초가 된다. 우주선에 탄 사람이 블랙홀에서 조금 먼 언저리에서 5초 정도 얼쩡거리면, 세땅위의 사람은 350초가 흐른다. 광속의 99.99%일때. 이론으로는 얼마든지 되는 말이겠지만, 5초 정도 얼쩡거린다고 백년이 훌쩍 지나간 미래로 가는것은 거의 불가능하다. 광속의 99.99999% 정도는 되어야 있을법한 이야기니까.
블랙홀과 이어진 이야기에서 루프양자중력 이론이 좋은 생각일수 있다면 로벨리가 이야기하는 부분.
먼저 호킹이 발견했다는, 블랙홀이 뜨겁다는 말. 나로서는 너무 당연한 말이다. 거대한 별이 폭발력을 잃고 끝없이 거대해지다가 중력을 이기지 못하고 수축하여 폭발한다. 그러면 열이 날것이다. 별이 폭발하고도 흩어지지 않고 남아있는 부분이, 중성자로 이루어져 있겠지만, 더 중력 수축을 하게되면 열이 나서 뜨거운 것은 당연한 일이다. 그렇게서 만들어지는 것이 블랙홀이라면, 뜨거운 것이 너무 당연하다.
그런데, 블랙홀의 중력수축이 끝나고나면 절대온도에 가깝게 식어버린다고 한다. 블랙홀은 차갑다.
그렇다면 블랙홀은, 빛도 달아나지 못할 정도로 강력한 중력을 갖고 있는데, 도대체 무슨 에너지가 날아가는가?
블랙홀의 경계면의 공간이 블랙홀의 에너지를 받아 입자와 반입자가 만들어지고, 입자는 블랙홀에 빨려들어가고 반입자상태의 양자는 그 중력을 이기고 블랙홀을 탈출한다고 한다. 그러면서 블랙홀은 에너지를 잃고 증발한다.
루프양자중력의 이론이 호킹복사의 바탕이 뭔지를 알려주는 이론이 된다. 시공간도 양자다.
"양자중력을 감안하면 이 예측은 더는 맞지 않습니다. 빅뱅 때 우주가 도약하게 만드는 반발력과 동일한 양자 반발력이 있기 때문입니다. 우리가 예측하는 바로는 떨어지는 물질이 중심에 접근해가면서 이 반발력에 의해 점점 느려져, 아주 높은 밀도이기는 해도 무한한 밀도에 다다르지는 않게 됩니다. 응축되기는 하지만 무한히 작은 점으로 붕괴되지는 않는 것이죠. 작아짐에도 한계가 있기 때문입니다. 바로 이것이 루프이론을 블랙홀의 물리학에 적용한 첫째 부분입니다.
두 번째 적용은 블랙홀과 관련된 희한한 사실에 대한 것입니다. 그것을 발견한 사람은 영국 물리학자 스티븐 호킹Stephen Hawking, 1942~2018입니다. (중략) 1970년대 초에 호킹은 블랙홀이 ‘뜨겁다’는 것을 (이론을 통해) 발견했습니다. 즉, 블랙홀은 뜨거운 물체처럼 일정 온도가 되면 열을 방출한다는 것입니다. 열을 방출하면서 블랙홀은 에너지를 잃고 그러고 나면 (에너지와 질량은 같기 때문에) 질량을 잃고서 점점 작아지게 됩니다. 이른바 블랙홀이 ‘증발’하는 것이죠. 이러한 ‘블랙홀의 증발’이 호킹의 가장 중요한 발견입니다.
(중략) 만일 블랙홀이 뜨겁다면 그것의 진동하는 기본 ‘원자’들은 무엇일까요? 이것이 스티븐 호킹이 남겨놓은 문제입니다. 루프이론은 이 물음에 대한 대답을 제시합니다. 블랙홀을 뜨겁게 하는 진동하는 ‘원자들’은 표면에 있는 공간의 개별 양자들입니다." (79%)
11. 무한의 끝
무한을 해결하는 방식은,
1) 무한히 작아지면 유한에 도달한다.
2) 무한히 커지면 유한에 도달한다.
"일반상대성이론은 그 이론상에서 무한한 양이 나타나는 어떤 병든 상황을 예견하는데, 이를 ‘특이점’이라고 부릅니다. 양자중력은 무한에 한계를 주어서 일반상대성이론의 특이점을 ‘치료’합니다. (중략) 공간의 불연속인 입자 구조가 양자장이론을 괴롭히던 무한을 제거함으로써 이 이론의 난점들을 해결합니다.
정말 근사합니다. 한편으로는 양자역학을 감안하여 아인슈타인의 중력이론의 무한이 만들어낸 문제들인 특이점을 해결합니다. 다른 한편으로는 중력을 감안하여 양자장이론이 유발한 난점들인 발산의 문제를 해결합니다. 첫인상과 달리 두 이론은 서로 모순되기는커녕 다른 쪽의 문제에 대한 해결책이 되는 것이죠! 이는 이 이론의 신뢰성을 크게 높입니다." (80~1%)
이 세가지 기본상수는 내가 봐도 뛰어나다.
플랑크 상수가 문제다.
1) 플랑크상수는 에너지 덩어리다.
2) 플랑크상수를 위치와 운동량을 같이 측정했을때 오류를 검증할수 있다. 오차값의 곱이 플랑크 상수보다 작을수 없다.
"세 가지 기본 상수들의 확인은 자연에서 무한히 가능해 보이는 것들에 한계를 짓습니다. 이는 무한처럼 보이는 것들은 우리가 아직 이해하지 못하고 헤아리지 못하는 것일 뿐이라는 사실을 보여줍니다. 저는 이것이 일반으로 참이라고 생각합니다. 결국 ‘무한’은 우리가 아직 모르는 것에 붙이는 이름일 뿐입니다. 자연은, 우리가 연구해보면, 결국에는 정말로 무한한 것은 없다고 말해주는 듯합니다." (81%)
여기에서 갑자기 아르키메데스와 성서를 인용하는데, 멋지다.
로마제국은 아르키메데스를 죽일 정도로 위대했지만,
그를 죽이고 성서를 받아들임으로써 무지의 길로 = 방탕의 길로 접어들었다.
고갱이는 이거다. 알려는 마음 = 호기심을 버리지 말라.
누군가에게 = 무엇에게 기대려고 하는 순간, 노예가 된다. 생각하기를 멈추어선 안된다.
"성서의 외경 가운데 하나인 《집회서》는 굉장한 질문으로 시작합니니다.
누가 바다의 모래와 빗방울과 영원의 날들을 셀 수 있으랴?
누가 하늘의 높이와 땅의 넓이를, 심연과 지혜를 헤아릴 수 있으랴?
그 누구도 바닷가 모래알을 모두 헤아릴 수 없다는 것이죠.
그러나 이 글이 지어진 뒤 오래 지나지 않아 또 다른 위대한 문헌이 만들어집니다. 그 첫머리는 여전히 울림을 줍니다.
겔론 왕이여, 어떤 사람들은 모래알의 수가 무한하다고 생각합니다.
이는 아르키메데스의 《모래알 계산 Psammites》의 첫머리입니다. 이 책에서 고대의 가장 위대한 과학자는…… 모래알을 셉니다. 그는 모래알의 수가 유한하며 결정될 수 있다는 것을 보여주기 위해 그렇게 합니다. (중략)바닷가에 있는 모래알뿐만 아니라 우주 전체에 있는 모래알이 얼마나 많은지를 (아주 손쉽게) 셀 수 있음을 보여줍니다.
(중략) 여기서 중요한 것은 완전한 지식을 가졌다는 자부심이 아닙니다. 오히려 그 반대죠. 중요한 것은, 어제의 무지가 오늘 밝혀질 수 있고, 오늘의 무지가 내일 밝혀질 수 있다는 인식입니다.
중요한 것은 알려는 욕망을 포기하는 것에 대한 반항입니다. 이는 세계를 이해할 수 있다는 믿음의 표명이며, 무지에 만족하고 이해하지 못하는 것을 무한이라 부르면서 앎을 다른 곳에 위임해버리는 사람들에 대한 당당한 회답입니다." (82%)
12. 정보, 정의되지 않은 생각
앞쪽을 읽으며 즐거웠다. 왜? 많이 읽었기 때문이다. 그리고, 앞쪽에서 내가 가진 의문이 지금 여기에서 이야기되고 있다. 내 물음이 좋았던 것이다. 정보란 무엇인가? 모르는데 즐거운 일이 벌어졌다.
"정보는 내가 아는 것을 측정하는 것이 아니라 가능한 대안들의 수를 측정하는 것이다. 룰렛에서 숫자 3이 나왔을 때 룰렛에는 37개의 숫자가 있기 때문에 내가 얻은 정보는 N=37이다. 그러나 빨간색 3이 나왔을 때에는 빨간색 숫자가 18개가 있기 때문에 내가 가진 정보는 N=18이다. 그렇다면 카라마조프가의 형제들 중 한 사람이 아버지를 죽였다는 것을 내가 알고 있다면 나는 얼마나 많은 정보를 갖고 있는 것일까? 그 답은 카라마조프가의 형제들이 몇 명인지에 달려 있다.
(중략) 대안들의 수 N 대신에 정보를 가리키기 위해 ‘S’라고 부르는 섀넌 정보를 단위로 쓰는 것이 더 편리합니다. 이는 밑을 2로 하는 로그 대수를 써서 S=log2N(N은 대안들의 수)으로 정의됩니다. 이렇게 하면, (1=log2 2이니까) 측정 단위 S=1이 N=2에 대응됩니다." (83%)
정보로 들어오니 뭔가 잡히지를 않는다. 아무리 써놓고 한참을 들여다봐도. 같은 바둑통에서 너와 내가 돌 하나를 집어들면, 우리는 서로의 돌이 무슨색인지를 알수있다. 정보를 알수 있다. 이런 일이 원자들의 집합에서 나타난다고 받아들이자.
"원자들이 배치되는 방식이 다른 원자들이 배치되는 방식과 상호 관련되어 있을 수 있다는 겁니다. 따라서 원자들의 어떤 집합은(중략) 원자들의 다른 집합에 대한 정보를 가지고 있을 수 있는 것입니다." (84%)
시간을 기둥삼아 이루어지는 일들이 너무 많아서 우리는 잘못 알고 있는지도 모른다. 다른 이야기를 들어봐야 한다. 열의 흩어짐이 시간을 낳는다. 시간이 흘러서 열이 흩어지는 것이 아니다.
"시간의 흐름을 보여주는 현상이 벌어질 때마다, 언제나 열이 발생합니다. 그리고 열은 많은 변수들을 평균화한 것이죠.
열 시간이라는 아이디어는 이러한 관찰을 뒤집는 것입니다. 말하자면, 왜 시간이 열의 흩어짐 = 소산消散을 낳는지를 이해하려고 하는 대신에, 열의 흩어짐이 왜 시간을 낳는지를 묻는 것입니다." (88%)
평균이 중요한 뜻일텐데, 아직 받아들여지지않아서 그냥 지우고 읽는다. 우리의 삶이 = 그러면서 만들어지고 흩어지는 열이 시간을 만든다고 생각해보자.
"우리가 보는 하나하나는 모두 무수한 기본 성분들의 모음입니다. (중략) 열을 분산하고, 그 자체로 시간을 생성합니다.
(중략) 우리는 현실을 오직 시간 속에서만 존재하는 것으로 생각하는 데에 너무 익숙해져 있습니다. 우리는 시간 속에서 살아가는 존재인 것이죠. (중략) 그러나 직관의 어려움 때문에 길을 잃어서는 안 됩니다. 세계를 더 잘 이해한다는 것은 종종 직관을 거슬러서 가야 한다는 것을 의미하니까요.
시간은 우리가 사물들의 물리 미시 상태를 간과한 효과일 따름입니다. 시간은 우리가 가지고 있지 않은 정보입니다. 시간은 우리의 무지인 것입니다." (88%)
산과 파도는 어디가 처음이고 어디가 끝인지 알수 없다.
그런데 사람은 처음과 끝이 보인다.
처음과 끝이 보이기는 하지만, 어떤 정보를 갖고 있는지는 보이지 않는다.
내 정보를 빼고, 보이는 이 껍데기만이 나라고 한다면, 그것은 틀린 말이다.
그렇다면, 나는 정보로 연결된 복합매듭이라고 할수 있다는 로벨로의 말을 받아들이자.
"우리는 서로의 정보를 풍부하게 연결한 연결망 속의 복합 매듭입니다." (90%)
살아있는 나는, 끊임없이 나를 다시 만들어가며 바깥세계와 그치지않는 상호작용을 하는 사룸이다. 사룸life은 환경속에서 정보관리를 잘 해낼때, 살아갈수 있다.
위치와 운동량(속도와 질량)이라는 양자의 정보가 미시세계의 상호관계다. 거시세계와 미시세계가 정보로 연결된다는 것인가.
"살아 있는 체계는 끊임없이 자신을 재형성하며 외부 세계와 그치지 않고 상호작용하는 특별한 체계입니다. 그중에서 가장 잘 작동하는 체계들만이 계속해서 존재하며, 존재하는 체계들은 그것들의 생존에 알맞은 속성들을 나타냅니다.
(중략) 그러나 어떤 환경 속에서 존속하는 가장 효과좋은 방법은 외부 세계와의 상호작용을, 즉 정보를 적절하게 관리하고 정보를 수집, 저장, 전달, 처리하는 것입니다. DNA와 면역체계, 감각 기관, 신경계, 복잡한 두뇌, 언어, 책, 알렉산드리아 도서관, 컴퓨터, 위키피디아 등이 존재하는 것도 바로 그 때문입니다. (중략) 즉 상호관계에서 정보 관리의 효율을 최대로 만들기 위한 것입니다." (89%)
13. 신비
데모크리토스 : 진실은 깊은곳에 있다.
드디어 마지막 장까지 왔다. 로벨리의 다른책도 어쩌면 읽어낼수 있고, 라이헨바하의 읽지 않은 부분도 다시 읽을수 있을지도 모른다.
아직은 그가 뭘 말하려고 하는지 모른다. 마치 칼 세이건의 코스모스를 읽는 느낌이다. 세마를 해야만 하는 이유, 세마가 가지고 있는 힘을 이야기하는 것으로 끝을 맺는 모양이다.
"세마는 확실한 해답이 아니라 가장 신뢰할 수 있는 답을 찾는 일이기 때문입니다.
(중략) 세마를 신뢰할 수 있는 까닭은, 현재 우리가 가진 최선의 대답을 주기 때문입니다. 지금까지 찾아낸 최선의 대답 말입니다. 세마는 우리가 대면하고 있는 문제들에 관해 우리가 아는 최선의 것을 반영합니다. 세마가 배움에 열려 있고 기존의 지식에 의문을 던진다는 바로 그 사실 때문에, 세마가 제시하는 답이 우리가 손에 넣을 수 있는 최선의 것임이 보장됩니다." (91%)
깊은 곳에 있는 진실을 찾아보고 싶다. 이게 문제다. 그냥 뒤를 따를수밖에 없는 상황. 사이비종교를 믿는것과 세마를 믿는것이, 지금 이순간에 무슨 차이가 있는가. 세마는 나에게 복종 - 돈 - 믿음을 요구하지 않는다. 끊임없이 의심하라고 더 나은 답을 찾으라고 말한다. 내가 능력이 없을때, 그말도 역시 헛되지만, 어쨌든 내게 생각할 자유와 여유는 준다.
"아우구스티누스는 하느님이 세상을 창조하기 전에 무엇을 하고 있었을까, 하는 물음에 대해서 그가 들었던 대답 하나를 다소 농담조로 보고합니다. “깊은 신비를 조사하려는 너 같은 자들을 위해 지옥을 만들고 계셨다.”
이 장의 첫머리에 인용된 데모크리토스의 말에도 똑같이 ‘깊은’이 나오지만, 이 ‘깊은’은 우리에게 가서 진리를 찾으라고 말합니다." (92%)
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