최근 들어 들은 말 중에서 가장 행복한 말이다.
"물리학이 어렵다는 말은 집단 최면이고, 집단 환상이다. 물리학은 쉽다."
박문호의 말이다. 중학교 때 낙하한 높이 구하는 공식 h = ½ gt² 을 처음 접하고 든 의문에 대해 지금까지도 답을 얻지 못했다. g가 도대체 뭔가. 상수라고 정의했는데, 어떻게 측정했는가. 몇년 전에 우주신에게 물었을 때 측정값이라는 말을 들었다. 어떻게 측정하는가? 무작정 외우는 것을 좋아하기도 하지만 적어도 이런 상수는 자세하게 알려줘도 좋지 않았을까.
박문호는 물리학이 어렵지 않다는 증거로 1929년에 노벨 물리학상을 수상한 30대의 드 브로이의 물질파 방정식과 아이슈타인이 노벨상을 수상한 광전효과 방정식을 제시하고 있다.
1) 드 브로이는 빛이 파동이면서 입자라면(아인슈타인의 광양자설), 대칭성의 관점에서 입자도 파동이 될 수 있다는 착상을 하였다. λ 파장 p 운동량 h 플라크 상수
2) 아인슈타인의 광전효과 : 금속 등의 물질이 전자기파를 흡수했을 때 전자를 내보내는 현상
두 가지 공식이 모두 아주 단순하다. 단순하게 구성된 이 공식을 제대로 설명해 주는 사람이 없다. 그래서 물리학으로 향하는 문이 굳게 닫혀져 있다고 생각한다. 박문호는 그렇지 않다고 한다. 물리학으로 들어가는 문은 한 번도 잠긴 적이 없다. 손잡이를 잡고, 열고, 들어가면 된다. 너무 기분이 좋다.
물리학의 대상이 되는 공식은, 전부 5가지로 귀결된다. 정말 간단하다. 누가 이것을 자세하게 풀어서 설명해 주면 좋겠다. 그것이 내가 원하는 것이다.
1) F = ma : 전자기학, 반도체 물리학
2) EΨ = HΨ : 불확정성의 원리
3) 아인슈타인 중력장 방정식
4) 열역학 제1법칙
5) 에너지
박문호의 강의는 재미가 있다. 정보의 폭탄이다. 다만 줄기를 따라잡지 못하면 폭탄에 맞아 정신이 멍멍해질 수 있다. 궁금한 것을 해소해 가면서 쏟아지는 정보를 받아 먹으면 된다. 1983년 국제도량형총회에서 1m는 "빛이 30만분의 1초 동안 진행한 거리"로 규정하였다.
1) 물리의 세계는 정의의 definition 세계다.
2) 나폴레옹은 포병학교 교장이었던 수학자 라플라스로부터 영향을 받아 "수학이 국력이다"라고 했다. 현실에서 어떻게 적용되는지가 궁금하다. 나폴레옹은 포병장교로서 프랑스 대혁명을 보호하기 위한 전쟁에서 이용했을 것이다.
3) 프랑스의 계몽사상가들은 미터법으로 도량형 통일을 추진했고, 1799년 프랑스에서 처음 도입되었다.
4) 위키백과 : 미터조약이 처음 체결될 당시, 1m의 길이를 정확하게 정하기 위해 프랑스에서는 다음의 3가지 초안이 제기되었다.
- 위도 45˚의 지점에서, 왕복의 시간(주기)이 2초가 되게끔 진자의 길이를 1m로 한다.
- 적도 길이의 4000만분의 1로 한다.
- 파리를 통과하는 자오선의, 북극에서 적도까지의 길이의 1000만분의 1로 한다.
첫 번째 안은 길이를 정하는데 있어 시간이라는 성질이 다른 요소에 의지하는 것은 바람직하지 않다고 하여 부결되었고, 두 번째 안은 적도에 문명국이 없어서 적당한 관측소를 설치하기 어려워서 제외되었다. 결국 1m의 결정은 세 번째 안에 따르게 되었다. 그 뒤 1983년 제17차 국제도량형총회에서는 "미터는 빛이 진공에서 299,792,458분의 1초 동안 진행한 경로의 길이다"로 정의하였다.
아인슈타인은 시간과 길이를 정의하고 일반상대성 이론을 완성했다. 너무 간단해서 반박할 필요가 없는 단순한 규정이다.
1) 길이 : 자로 재는 것
2) 시간 : 시계로 재는 것
박문호가 시원하게 정리해 주었다. 빅뱅은 규정이다. 우주의 시작을 빅뱅이라고 규정한다. 그러므로 빅뱅 이전에 무엇이 있느냐는 질문에는 답하지 않는다. 우주의 시작을 빅뱅이라고 규정했기 때문이다. 빅뱅은 가설이고, 규정이다. 그런데, 빅뱅이 지금 모든 것을 설명하고 있다. 빅뱅은 정상과학이론으로 확고한 자리를 차지하고 있다.
복소수가 자연 상태에 존재하지 않는 것이지만 정의하고 사용하면서 유용하게 쓰이고 있다. 복소수를 정의하고, 복소수를 유용하게 사용하고 있다. 복소수는 규정이니 증명할 필요는 없다. 복소수는 제곱해서 -1이 되는 수와 실수를 더한 값이기 때문이다.
EΨ = HΨ
H : Hamiltonian
1) Ψ : 파동함수 wave function
1-1) 우주의 모든 것은 상태를 숫자로 표시할 수 있다.
1-2) 상태를 표현해야 할 대상은 e, p, 축구공, 지구 등이다.
1-3) 지구와 같이 거대한 대상은 양자 상태가 0에 가까워서 의미가 없다.
1-4) 원자를 구성하는 양자 세계에서 의미가 있다. 상태를 나타내는 함수가 Ψ다.
1-5) 상태를 나타내는 파동함수 wave function Ψ를 풀면, 복소수의 답이 나온다.
Ψ=sin x + i cos x
1-6) 복소수는 현실 세계에 존재하지 않는다. 그래서,
a, b는 실수이므로 복소수가 현실 세계로 들어올 수 있는 방법을 찾아냈다. 코펜하겐 학파는,
1-1) 파동함수 wave function Ψ 자체는 의미가 없다. 왜냐하면 복소수이므로.
1-2) wave function Ψ의 켤레복소수인 Ψ*를 곱해서 나온 값이 실수이므로 이를 유용하게 활용할 수 있다.
1-3) Ψ x Ψ*의 값을 "어느 시공에 입자가 있을 확률"이라고 해석한다.
1-4) 이 해석은 1920년대부터 지난 백년동안 무리없이 자연현상을 해석해 내었다.
규정이니까 외우면 되고, 이 규정을 이용한 실험을 통해 진위 여부를 검증하면 된다. 놀랍지만 단순한 산수다.
1-1) Ψ : 23번째 그리스문자 : 그리스 발음은 psi, 영어발음은 psai / 그리스 숫자 700을 뜻한다.
1-2) 켤레복소수의 정의
보어와 아인슈타인의 양자역학 논쟁의 최대 피해자는 두 사람의 친구였던 에렌페스트였다 Paul Ehrenfest. 1933년 다운증후군을 앓던 아들을 죽이고, 우울증을 앓던 본인도 자살하고 만다.
"I have completely lost contact with theoretical physics. I cannot read anything any more and feel myself. incompetent to have even the most modest grasp about what makes sense in the flood of articles and. books. Perhaps I cannot at all be helped any more." (1931년 아인슈타인에게 보낸 편지 중에서 / 위키백과에서)
[ 안되겠다. 일단 여기서 멈춘다. 공식의 도출과정을 따라가 봤지만 서너군데의 점프를 따라갈 수 없다. 외울 수는 있겠지만 일단 보류한다]
